在如图所示的竖直平面内，物体A和带正电的物体B用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接，分别静止于倾角θ=370的光滑斜面上的M点和粗糙绝缘水平面上，轻绳与对应平面平行．劲度

题型：不详难度：来源：

在如图所示的竖直平面内，物体A和带正电的物体B用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接，分别静止于倾角θ=37⁰的光滑斜面上的M点和粗糙绝缘水平面上，轻绳与对应平面平行．劲度系数K=5N/m的轻弹簧一端固定在0点，一端用另一轻绳穿过固定的光滑小环D与A相连，弹簧处于原长，轻绳恰好拉直，DM垂直于斜面．水平面处于场强E=5×10⁴N/C、方向水平向右的匀强电场中．已知A、B的质量分别为m_A=0.1kg和m_B=0.2kg，B所带电荷量q=+4×l0^-6C．设两物体均视为质点，不计滑轮质量和摩擦，绳不可伸长，弹簧始终在弹性限度内，B电量不变．取g=lOm/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．
（1）求B所受静摩擦力的大小；
（2）现对A施加沿斜面向下的拉力F，使A以加速度a=0.6m/s²开始做匀加速直线运动．A从M到N的过程中，B的电势能增加了△E_p=0.06J．已知DN沿竖直方向，B与水平面间的动摩擦因数μ=0.4．求A到达N点时拉力F的瞬时功率．

答案

（1）据题意静止时受力分析如图所示
由平衡条件得：
对A有m_Agsinθ=F_T①
对B有qE+f₀=F_T②
代入数据得f₀=0.4N③
（2）据题意A到N点时受力分析如图所示由牛顿第二定律得：
对A有F+m_Agsinθ-F_T-F_Ksinθ=m_Aa④
对B有F_T-qE-f=m_Ba⑤
其中f=μm_Bg⑥
F_K=kx⑦
由电场力做功与电势能的关系得△E_P=qEd⑧
由几何关系得x=

d

sinθ

-

d

tanθ

⑨
A由M到N由

v

2t

-

v

20

=2ad得A运动到N的速度v=

2ad

⑩
拉力F在N点的瞬时功率P=Fv⑪
由以上各式代入数据P=0.528W⑫
答：（1）B所受静摩擦力的大小为0.4N．
（2）A到达N点时拉力F的瞬时功率为0.528W．