已知函数  (16分)（1）判断函数在区间上的单调性.（2）求函数在区间上的最大值与最小值.

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知函数  (16分)
（1）判断函数在区间上的单调性.
（2）求函数在区间上的最大值与最小值.

答案

（1）在区间上为减函数                       1分
（2）最大值是：   最小值是：   

解析

（1）利用函数单调性的定义证明函数在区间上为减函数 ； （2）由（1）知上的最大值是： ；               
上的最小值是：
（1）设，且，则                                 1分
                                  1分
                3分
，得                2分
于是，                                      1分
即                                           1分
所以，函数在区间上为减函数                       1分
（2）由（1）得，上的最大值是：           3分
上的最小值是：