已知函数  (16分)（1）求函数的定义域；（2）判断的奇偶性并证明；

题型：解答题难度：简单来源：不详

已知函数  (16分)
（1）求函数的定义域；
（2）判断的奇偶性并证明；

答案

（1）.       （2）函数为奇函数.

解析

（1）函数的定义域要求真数大于0，即，解得；
（2）由（1）知定义域关于原点对称，          
，所以函数为奇函数.
（1）函数 
，      解得                            6分
所以，函数的定义域为.            2分  （2）函数的定义域为             2分
        5分
所以，函数为奇函数.