倾角为θ=30°的斜面固定在水平地面上，将一个物块放在斜面上时恰好能沿斜面匀速下滑．若此物块从斜面底端以v0=20m/s的初速度冲上斜面，设斜面足够长．取g=1

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倾角为θ=30°的斜面固定在水平地面上，将一个物块放在斜面上时恰好能沿斜面匀速下滑．若此物块从斜面底端以v₀=20m/s的初速度冲上斜面，设斜面足够长．取g=10m/s²．求：
（1）物块与斜面间的动摩擦因数；
（2）物块沿斜面向上滑行的距离．

答案

（1）物体恰好能沿斜面匀速下滑，则重力沿斜面的分力等于摩擦力，即
mgsinθ=μmgcosθ
解得：μ=

（2）若物体重力沿斜面的分力和摩擦力滑都沿斜面向下，则由此产生的加速度为a，有牛顿第二定律得：
-（mgsinθ+μmgcosθ）=ma
解得：
a=-10m/s²
由运动学公式：v2-v02=2as
解得：
s=20m
答：
（1）物块与斜面间的动摩擦因数为

（2）物块沿斜面向上滑行的距离为20m

举一反三

如图所示，质量为m=2.0kg的物体置于粗糙水平地面上，用F=20N的水平拉力使它从静止开始运动，t=2.0a时物体的速度达到v=12m/s，此时撤去拉力．求：
（1）物体在运动中受到的阻力；
（2）撤去拉力后物体继续滑行的距离．

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图为物体做直线运动的v-t图象，若物体第1s内所受合力为F₁，第2s内所受合力为F₂，第3s内所受合力为F₃，则（　　）

A．F₁、F₂、F₃大小不断变化，F₁与F₂、F₃方向相反

B．F₁、F₂、F₃大小不断变化，F₁、F₂与F₃方向相反

C．F₁、F₂、F₃大小不变且相等，F₁与F₂、F₃方向相反

D．F₁、F₂、F₃大小不变且相等，F₁、F₂与F₃方向相反

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如图甲所示，光滑水平面上A、B两点相距x_AB=13m，一个质量m=1.0kg的小滑块在水平推力的作用下沿水平面自左向右滑动，所受水平推力按图乙所示的规律变化，求：
（1）滑块在t=3.0s末距A点的距离；
（2）滑块到达B点时速度的大小．

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如图甲所示，质量m=2kg的物体在水平面上向右做直线运动．过a点时给物体作用一个水平向左的恒力F并开始计时，选水平向右为速度的正方向，通过速度传感器测出物体的瞬时速度，所得v-t图象如图乙所示．取重力加速度g=10m/s²．求：

（1）力F的大小和物体与水平面间的动摩擦因数μ；
（2）10s末物体离a点的距离．

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如图所示，质量M=20kg的物体从光滑斜面上高度H=0.8m处释放，到达底端时水平进入水平传送带（不计斜面底端速度大小的损失，即在斜面底端速度方向迅速变为水平，大小不变），传送带由一电动机驱动着匀速向左转动，速率为3m/s．已知物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.1．物体冲上传送带后就移走光滑斜面．（g取10m/s²）．
（1）物体滑上传送带A点时的速度大小．
（2）若两皮带轮AB之间的距离是6m，物体将从哪一边离开传送带？
（3）若皮带轮间的距离足够大，从M滑上到离开传送带的整个过程中，求M和传送带间相对位移．

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