设雨滴从很高处静止开始下落，所受空气阻力Ff和其速度v成正比．则雨滴的运动情况是（　　）A．先加速后减速，最后静止B．先加速后减速直至匀速C．先加速后匀速D．速

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设雨滴从很高处静止开始下落，所受空气阻力F_f和其速度v成正比．则雨滴的运动情况是（　　）

A．先加速后减速，最后静止

B．先加速后减速直至匀速

C．先加速后匀速

D．速度逐渐减小到零

答案

根据题意可设阻力为：f=kv，
根据牛顿第二定律得：mg-kv=ma，由此可知，随着速度的增大，阻力增大，加速度减小，当f=kv=mg时，加速度等于零，速度不再变化，阻力不变，雨滴开始匀速运动，所以整个过程中雨滴开始做加速度逐渐减小的加速运动．然后匀速运动，故C正确，ABD错误．
故选：C．

举一反三

如图，两个质量都为m的小球A和B，用质量不计的弹簧将它们连接起来，然后用一根细线将它们挂在天花板上而静止．在剪断细线后的瞬间，A、B两球的加速度为（　　）

A．a_A=a_B=g

B．a_A=2g，a_B=g

C．a_A=g，a_B=0

D．a_A=2g，a_B=0

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火车质量为5×10⁵kg，在运动过程中受到的阻力与速度的平方成正比，即F_f=kv²，其中k=5×10²kg/m．在火车从甲地开出向乙地直线运行的过程中，开始阶段做匀加速直线运动，加速度大小为0.3m/s²，则当速度达到36km/h时，火车牵引力的大小是______N．

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足够大的光滑水平面上一小球原处于静止状态．某时刻受到一个向南的1N水平外力作用，经1s钟该水平力改为向北而大小不变，再过1s又变为向南而大小不变，如此往复变化，经9s钟后撤去此水平外力，该小球的运动情况是（　　）

A．时而向南运动，时而向北运动，最后停在原处

B．始终向南运动，最后停在原位置以南

C．始终向南运动，9s后继续向南匀速运动

D．小球的质量未知，无法确定它如何运动

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如图所示，物体A放在物体B上，物体B放在光滑的水平面上，已知m_A=6kg，m_B=2kg，A、B间动摩擦因数μ=0.2，A物上系一细线，细线能承受的最大拉力是20N，水平向右拉细线，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．下述中正确的是（g=10m/s²）（　　）

A．当拉力F＜12N时，A静止不动

B．当拉力F＞12N时，A相对B滑动

C．当拉力F=16N时，B受A摩擦力等于4N

D．只要绳子未被拉断，A相对B始终静止

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如图，质量为M的木板放在倾角为θ的光滑斜面上，质量为m的人在木板上跑，假如脚与板接触处不打滑．
（1）要保持木板相对斜面静止，人应以大小为______的加速度朝______方向跑动；
（2）要保持人相对于斜面的位置不变，人在原地跑而使木板以大小为______的加速度朝______方向运动．

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