如图所示，一质量为mB=2kg，长为L=6m的薄木板B放在水平面上，质量为mA=2kg的物体A（可视为质点）在一电动机拉动下从木板左端以v0=5m/s的速度向右

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如图所示，一质量为m_B=2kg，长为L=6m的薄木板B放在水平面上，质量为m_A=2kg的物体A（可视为质点）在一电动机拉动下从木板左端以v₀=5m/s的速度向右匀速运动．在物体带动下，木板以a=2m/s²的加速度从静止开始做匀加速直线运动，此时牵引物体的轻绳的拉力F=8N．已知各接触面间的摩擦因数恒定，重力加速度g取l0m/s²，则
（1）经多长时间物体A滑离木板？
（2）木板与水平面间的动摩擦因数为多少？
（3）物体A滑离木板后立即取走物体A，木板能继续滑行的距离为多少？

答案

（1）设经t0时间物体A滑离木板，则对A：S_A=v₀t₀
对木板B：S_B=

1

2

at

20

S_A-S_B=L
联立解得：t₀=2s，t′=3s（舍去）
（2）AB间的滑动摩擦力为：f_AB=F=8N
此时地面对B的摩擦力满足：f_AB-f=m_Ba
解得：f=4N
地面对B的摩擦力：f=μF_N，F_N=（m_A+m_B）g=40N
联立解得：μ=0.1
（3）A滑离B时B的速度为：v=at₀=4m/s
A滑离B后F_N=m_Bg=20N，地面对B的摩擦力为f′=

f

2

=2N
A滑离B后对木板f′=m_Ba′
解得a′=1m/s²
从A滑离木板到木板停止运动所经历的时间t=

0-v

-a′

=4s
木板滑过位移为x=

0-v2

-2a′

=8m
答：（1）经多2s物体A滑离木板
（2）木板与水平面间的动摩擦因数为0.1
（3）物体A滑离木板后立即取走物体A，木板能继续滑行的距离为8m