如图为一滑梯的示意图,滑梯的长度AB为 L=5.0m,倾角θ=37°,BC段为与滑梯平滑连接的水平地面.一个小孩从滑梯顶端由静止开始滑下.小孩与滑梯间的动摩擦因
题型:不详难度:来源:
如图为一滑梯的示意图,滑梯的长度AB为 L=5.0m,倾角θ=37°,BC段为与滑梯平滑连接的水平地面.一个小孩从滑梯顶端由静止开始滑下.小孩与滑梯间的动摩擦因数为μ=0.3,与水平地面间的动摩擦因数为μ′=0.5.不计空气阻力.取g=10m/s2.已知sin37°=0.6,cos37°=0.8.求: (1)小孩沿滑梯下滑时加速度的大小a; (2)小孩滑到滑梯底端B时速度的大小v; (3)小孩在水平地面上滑行的距离S. |
答案
(1)物体受力如右图所示 由牛顿运动定律 mgsinθ-μN=ma N-mgcosθ=0 解得a=gsinθ-μgcosθ a=3.6m/s2 (2)由v2=2aL 求出v=6m/s. (3)由匀变速直线运动规律 0-v2=2a′s 由牛顿第二定律μ′mg=ma′ 解得s=3.6m. 答:(1)小孩沿滑梯下滑时加速度的大小为3.6m/s2. (2)小孩滑到滑梯底端B时速度的大小为6m/s. (3)小孩在水平地面上滑行的距离为3.6m. |
举一反三
质量为1kg的物体A和3kg的物体B,它们分别在F1和F2的作用下,产生相同的加速度.则( )A.F2=F1 | B.F2=3F1 | C.F2= | D.F2= |
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如图所示,矩形斜面水平边的长度为0.6m,倾斜边的长度为0.8m,斜面倾角为37°,一与斜面动摩擦因数为μ=0.6的小物体重25N,在与斜面平行的力F的作用下,沿对角线AC匀速下滑,求推力F的大小(Sin37°=0.6,Cos37°=0.8). |
有一辆质量为800kg的小汽车驶上圆弧半径为50m的拱桥.重力加速度g取10m/s2. (1)汽车到达桥顶时速度为5m/s,汽车对桥的压力是多大? (2)汽车以多大的速度经过桥顶时恰好对桥没有压力而腾空? (3)如果拱桥的半径增大到与地球半径R一样,汽车要在桥面上腾空,速度要多大?(地球半径R=6400km) |
为了使航天员能适应在失重环境下的工作和生活,国家航天局组织对航天员进行失重训练.故需要创造一种失重环境;航天员乘坐到民航客机上后,训练客机总重5×104kg,以200m/s速度沿30°倾角爬升到7000米高空后飞机向上拉起,沿竖直方向以200m/s 的初速度向上作匀减速直线运动,匀减速的加速度为g,当飞机到最高点后立即掉头向下,仍沿竖直方向以加速度为g加速运动,在前段时间内创造出完全失重,当飞机离地2000米高时为了安全必须拉起,后又可一次次重复为航天员失重训练.若飞机飞行时所受的空气阻力f=Kv(k=900N•s/m),每次飞机速度达到350m/s 后必须终止失重训练(否则飞机可能失速). 求:(1)飞机一次上下运动为航天员创造的完全失重的时间. (2)飞机下降离地4500米时飞机发动机的推力(整个运动空间重力加速度不变). |
如图所示,皮带在轮O1O2带动下以速度v匀速转动,皮带与轮之间不打滑.皮带AB段长为L,皮带轮左端B处有一光滑小圆弧与一光滑斜面相连接.物体无初速放上皮带右端后,能在皮带带动下向左运动,并滑上斜面.已知物体与皮带间的动摩擦因数为μ,且μ>.求: (1)若物体无初速放上皮带的右端A处,则其运动到左端B处的时间. (2)若物体无初速地放到皮带上某处,物体沿斜面上升到最高点后沿斜面返回,问物体滑回皮带后,是否有可能从皮带轮的右端A处滑出?判断并说明理由. (3)物体无初速的放上皮带的不同位置,则其沿斜面上升的最大高度也不同.设物体放上皮带时离左端B的距离为x,请写出物体沿斜面上升最大高度h与x之间的关系,并画出h-x图象. |
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