设a>1,函数f(x)=logax在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为12,则a=( )A.2B.2C.22D.4
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设a>1,函数f(x)=logax在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为12,则a=( )A.2B.2C.22D.4
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
设a>1,函数f(x)=log
a
x在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为
1
2
,则a=( )
A.
2
B.2
C.
2
2
D.4
答案
解.∵a>1,∴函数f(x)=log
a
x在区间[a,2a]上的最大值与最小值之分别为log
a
2a,log
a
a=1,
∴log
a
2a-log
a
a=
1
2
,∴
lo
g
a
2=
1
2
,a=4,
故选D
举一反三
f(x)定义域为D={x|
log
2
(
4
|x|
-1)≥1}
,又对于任意x
1
、x
2
∈D,有f(x
1
x
2
)=f(x
1
)+f(x
2
).
(1)将D用区间表示;
(2)求证:f(1)=f(-1).
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
f(x)定义域为D={x|lo
g
2
(
4
|x|
-1)≥1},当x>0时f(x)单调递增
,又对于任意x
1
、x
2
∈D,有f(x
1
x
2
)=f(x
1
)+f(x
2
).
(1)将D用区间表示;
(2)求证:f(1)=f(-1)=0;
(3)解不等式:f(x)≤0.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
函数
y=lo
g
1
2
(
x
2
-3x-4)
的单调增区间是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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设函数f(x)=log
a
x(a>0且a≠1),若f(x
1
x
2
…x
2010
)=8,则f(x
1
2
)+f(x
2
2
)+…+f(x
2010
2
)=( )
A.4
B.8
C.16
D.2log
a
8
题型:单选题
难度:简单
|
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已知正项等比数列{a
n
}中,a
4
•a
5
=8,则log
2
a
1
+log
2
a
2
+…+log
2
a
8
的值为( )
A.8
B.12
C.64
D.4096
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
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