带负电的小物体A放在倾角为θ(sinθ=0.6,cosθ=0.8)的绝缘斜面上.整个斜面处于范围足够大、方向水平向右的匀强电场中,如图所示,物体A的质量为m,电

带负电的小物体A放在倾角为θ(sinθ=0.6,cosθ=0.8)的绝缘斜面上.整个斜面处于范围足够大、方向水平向右的匀强电场中,如图所示,物体A的质量为m,电

题型:不详难度:来源:
带负电的小物体A放在倾角为θ(sinθ=0.6,cosθ=0.8)的绝缘斜面上.整个斜面处于范围足够大、方向水平向右的匀强电场中,如图所示,物体A的质量为m,电量为-q,与斜面问的动摩擦因数为μ,它在电场中受到的电场力的大小等于重力的一半.物体A在斜面上由静止开始下滑,经时间t后突然在斜面区域加上范围足够大的匀强磁场,磁场方向垂直于纸面.磁感应强度大小为B,此后物体A沿斜面继续下滑距离L后离开斜面.
(1)物体A在斜面上的运动情况如何?说明理由.
(2)物体A在斜面上运动过程中有多少能量转化为内能?魔方格
答案
(1)物体A在斜面上先做匀加速运动,后做加速度增大的变加速运动
∵在增加磁场之前物体A受恒力作用,而在增加匀强磁场后,洛伦兹力垂直于斜面向上,速度增大,洛伦兹力增大,滑动摩擦力将减小,合外力增大,则加速度增大.
∴物体A先做匀加速运动后做加速度增大的变加速运动.
(2)在加磁场前,根据牛顿第二定律得
 





mgsinθ+
1
2
mgcosθ-μFN=ma
FN+
1
2
mgsinθ-mgcosθ=0

解出a=g(1-
1
2
μ)

则得 S=
1
2
at2=
1
2
g(1-
1
2
μ)t2

在物体A离开斜面瞬间  F+
1
2
mgsinθ-mgcosθ=0

而F=qvB
解出  v=
mg
2qB

根据能量守恒WG+W=△EK+Q
则得  mg(L+S)sinθ+qE(L+S)cosθ=
1
2
mv2
+Q
将a、v及sinθ=0.6,cosθ=0.8代入上式
Q=mg(L+
2-μ
4
-gt2)-
m3g2
8B2q2

答:
(1)物体A在斜面上的运动情况是:物体A在斜面上先做匀加速运动,后做加速度增大的变加速运动.
(2)物体A在斜面上运动过程中有mg(L+
2-μ
4
-gt2)-
m3g2
8B2q2
的能量转化为内能.
举一反三
如图为一滑梯的示意图,滑梯的长度AB为 L=5.0m,倾角θ=37°,BC段为与滑梯平滑连接的水平地面.一个小孩从滑梯顶端由静止开始滑下.小孩与滑梯间的动摩擦因数为μ=0.3,与水平地面间的动摩擦因数为μ′=0.5.不计空气阻力.取g=10m/s2.已知sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:
(1)小孩沿滑梯下滑时加速度的大小a;
(2)小孩滑到滑梯底端B时速度的大小v;
(3)小孩在水平地面上滑行的距离S.魔方格
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质量为1kg的物体A和3kg的物体B,它们分别在F1和F2的作用下,产生相同的加速度.则(  )
A.F2=F1B.F2=3F1C.F2=
F1
3
D.F2=
3F1
2
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如图所示,矩形斜面水平边的长度为0.6m,倾斜边的长度为0.8m,斜面倾角为37°,一与斜面动摩擦因数为μ=0.6的小物体重25N,在与斜面平行的力F的作用下,沿对角线AC匀速下滑,求推力F的大小(Sin37°=0.6,Cos37°=0.8).魔方格
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有一辆质量为800kg的小汽车驶上圆弧半径为50m的拱桥.重力加速度g取10m/s2
(1)汽车到达桥顶时速度为5m/s,汽车对桥的压力是多大?
(2)汽车以多大的速度经过桥顶时恰好对桥没有压力而腾空?
(3)如果拱桥的半径增大到与地球半径R一样,汽车要在桥面上腾空,速度要多大?(地球半径R=6400km)
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为了使航天员能适应在失重环境下的工作和生活,国家航天局组织对航天员进行失重训练.故需要创造一种失重环境;航天员乘坐到民航客机上后,训练客机总重5×104kg,以200m/s速度沿30°倾角爬升到7000米高空后飞机向上拉起,沿竖直方向以200m/s 的初速度向上作匀减速直线运动,匀减速的加速度为g,当飞机到最高点后立即掉头向下,仍沿竖直方向以加速度为g加速运动,在前段时间内创造出完全失重,当飞机离地2000米高时为了安全必须拉起,后又可一次次重复为航天员失重训练.若飞机飞行时所受的空气阻力f=Kv(k=900N•s/m),每次飞机速度达到350m/s 后必须终止失重训练(否则飞机可能失速).
求:(1)飞机一次上下运动为航天员创造的完全失重的时间.
(2)飞机下降离地4500米时飞机发动机的推力(整个运动空间重力加速度不变).魔方格
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