一块质量为m=1Kg，、长为L的木板，静止在光滑的水平面上，一个质量也为m、带正电，且电荷量为q=0.2c的小金属块以水平速度v0=5m/s从木板的左端开始在木

题型：不详难度：来源：

一块质量为m=1Kg，、长为L的木板，静止在光滑的水平面上，一个质量也为m、带正电，且电荷量为q=0.2c的小金属块以水平速度v₀=5m/s从木板的左端开始在木板上滑动，此时木板的右端距有界匀强电场的左边距离为L，当木板的右端运动到匀强电场的左边时，金属块与木板恰好相对静止，且位于木板的中间．以后通过匀强电场的过程中金属块与木板仍然相对静止，其中L=1m．重力加速度为g=10m/s²．求：
（1）金属块与木板之间的动摩擦因数为μ=？
（2）匀强电场的强度E的最大不超过多少？
（3）若金属块与木板离开匀强电场后它们的共同速度仍为v₀，匀强电场宽为2L．则匀强电场的电场强度E为多少？

答案

（1）设木板进入电场前的共同速度为V，对金属块：
由动能定理：
-μmg

3

2

L=

1

2

mV²-

1

2

mV₀² ①
对板：μmgL=

1

2

mV² ②
由上两式得：μ=

V 20

5gL

=

52

5×10×1

=0.5  ③
（2）木板进入电场后，根据牛顿第二定律得
对金属块：qE_m-μmg=ma  ④
对木板：μmg=ma  ⑤
则最大场强：E_m=

2μmg

q

=50N/C  ⑥
（3）将板与金属块为整体，由动能定理得：
  qE•2L=

1

2

•2mV₀²-

1

2

•2mV² ⑦
由②⑦式E=37.5N/C⑧
答：（1）金属块与木板之间的动摩擦因数为μ为0.5．
（2）匀强电场的强度E的最大不超过50N/C．
（3）匀强电场的电场强度E为37.5N/C．