一宇宙人在太空(万有引力可以忽略不计)玩垒球.如图所示,辽阔的太空球场半侧为匀强电场,另半侧为匀强磁场,电场和磁场的分界面为垂直纸面的平面,电场方向与界面垂直,

一宇宙人在太空(万有引力可以忽略不计)玩垒球.如图所示,辽阔的太空球场半侧为匀强电场,另半侧为匀强磁场,电场和磁场的分界面为垂直纸面的平面,电场方向与界面垂直,

题型:不详难度:来源:
一宇宙人在太空(万有引力可以忽略不计)玩垒球.如图所示,辽阔的太空球场半侧为匀强电场,另半侧为匀强磁场,电场和磁场的分界面为垂直纸面的平面,电场方向与界面垂直,磁场方向垂直纸面向里,电场强度大小E=100V/m.宇宙人位于电场一侧距界面为h=3m的P点,O为P点至界面垂线的垂足,D点位于纸面上O点的右侧,OD与磁场的方向垂直.垒球的质量m=0.1kg,电量q=-0.05C.宇宙人从P点以初速度v1=10m/s平行于界面投出垒球,要使垒球第一次通过界面时就击中D点,求:(计算结果保留三位有效数字)
(1)O、D两点之间的距离.
(2)垒球从抛出到第一次回到P点的时间.魔方格
答案
(1)设垒球在电场中运动的加速度大小为a,时间为t1,OD=d则:
a=
qE
m

h=
1
2
at12
d=v1t
解得:a=50m/s2,t1=


3
5
s,d=2


3
m=3.46m
即O、D两点之间的距离为3.46m.
(2)垒球的运动轨迹如图所示.

魔方格

由图可知,tanθ=
at1
v1
=


3
,速度大小为:v=
v1
cosθ
=20m/s
设垒球作匀速圆周运动半径为R,磁感应强度大小为B,则R=
d
sinθ
=4m
根据牛顿第二定律,有:qvB=m
v2
R

解得B=
mv
qR
=10T
垒球在磁场中运动的时间为:t2=
360°-2×60°
360°
×
2πm
qB
=
15
s
垒球从抛出到第一次回到P点的时间为:t=2t1+t2=
6


3
+4π
15
s=1.53s;
举一反三
如图所示,一质量M=2kg的足够长的长木板在光滑的水平面上以vo=3m/s的速度向右匀速运动,某时刻一质量m=lkg的物体无初速的放在长木板的右端,物体与木板的动摩擦因数μ=0.5,g=10m/s2,求:
(1)物体相对长板的位移多大?
(2)若在物体无初速放在长木板右端的同时对长木板施加一水平向右的恒力F=7.5N,则在1s内物体的位移为多大?魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,长为5.8m的倾斜传送带AB沿逆时针方向转动,速度大小恒为4m/s.现将一物体(可视为质点)轻轻地放在传送带顶端A,使其由静止开始运动到传送带底端B.已知物体与传送带间的动摩擦因数为0.5,传送带与水平面的夹角为37°,g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.则(  )
A.物体运动的加速度不会大于6m/s2
B.物体运动的加速度不会小于6m/s2
C.物体运动到B时的速度为6m/s
D.物体从A运动到B用的时间为1.5s
魔方格
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图为洗衣机脱水制动示意图.脱水桶的半径为20cm,正常工作时以每分钟1200转高速旋转.脱水后衣服可视为均匀地紧贴脱水桶壁上,且当衣服和桶的总质量为3kg时,测得从打开脱水桶盖到脱水桶静止,脱水桶共旋转了25圈.设脱水桶刹车盘的半径为6cm,则脱水桶制动过程中刹车带上的平均摩擦力的大小约为(  )
A.15NB.100NC.200ND.50N
魔方格
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如图所示,质量为m的物块在粗糙斜面上,受到竖直向下的力F的作用,沿斜面向下以加速度a做匀加速运动.(  )
A.若撤去F,则物块可能沿斜面匀速下滑
B.若撤去F,则物块可能沿斜面减速下滑
C.若增大F,则物块下滑的加速度将不变
D.若增大F,则物块下滑的加速度将增大
魔方格
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如图所示,竖直向上的匀强电场中,绝缘轻质弹簧直立于地面上,上面放一个质量为m,带正电的小球,小球与弹簧不连接,加外力F,将小球下压到某位置静止,现撤去F,小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中,重力和电场力对小球做功的大小分别为W1和W2,小球离开弹簧时速度为v,不计空气阻力,则上述过程中:(  )
A.弹簧弹性势能最大值等W1+
1
2
mv2
B.小球的电势能增加W2
C.小球的重力势能增加W1
D.这个系统的机械能增加W2
魔方格
题型:江苏模拟难度:| 查看答案
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