如图所示的a～F图象中，实线甲和乙分别表示在两地、各自在保持重物质量不变的情况下，用竖直向上的力匀加速提升重物时，重物加速度a的大小与拉力F的大小之间的关系．由

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如图所示的a～F图象中，实线甲和乙分别表示在两地、各自在保持重物质量不变的情况下，用竖直向上的力匀加速提升重物时，重物加速度a的大小与拉力F的大小之间的关系．由图可以判断甲地的重力加速度______乙地的重力加速度，甲地的重物质量______乙地的重物质量（选填“＞”、“=”或“＜”）．魔方格

答案

根据牛顿第二定律得，F-mg=ma，解得a=

-g，知图线的斜率表示质量的倒数，纵轴截距的大小表示重力加速度的大小，从而知道甲地重物质量小于乙地重物质量．乙地的重力加速度大于甲地的重力加速度．
故答案为：＜，＜．

举一反三

“验证牛顿第二定律”实验
（1）实验思路：①保持小车质量不变，改变细线对小车的______测出小车的______，验证______和______是否成正比；②保持细线对小车的牵引力不变，改变小车的______，测出小车______，验证______是否与______成反比．
（2）①如左下图所示为某同学所安装的“验证牛顿第二定律”的实验装置，在图示状态下，开始做实验，该同学有装置和操作中的主要错误是：（至少三项）______．

魔方格

②根据牛顿第二定律实验做出的a-F图线应如右上图中图线1所示，有同学根据实验作出图线如右上图中的图线2所示，其实验过程中不符合实验要求的操作是______，有同学根据实验作出的图线如右上图中的图线3所示，其实验过程中不符合实验要求的操作是______和______．

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如图所示的装置中，中间的弹簧质量忽略不计，两个小球质量皆为m，当剪断上端的绳子OA的瞬间．小球A和B的加速度多大？魔方格

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在做“验证牛顿第二定律”的实验时（装置如图1所示）
（1）研究在作用力F一定时，小车的加速度a与小车质量M的关系，某位同学设计的实验步骤如下：
（A）用天平称出小车和小桶及内部所装砂子的质量．
（B）按图装好实验器材．使带滑轮长木板右端抬起，平衡摩擦力．
（C）把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂砂桶．
（D）将打点计时器接在6V电压的蓄电池上，接通电源，放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，并在纸带上标明小车质量．
（E）保持小桶及其中砂子的质量不变，增加小车上的砝码个数，并记录每次增加后的M值，重复上述实验．

魔方格

（F）分析每条纸带，测量并计算出加速度的值．
（G）作a-M关系图象，并由图象确定a、M关系．
在上述步骤中，有错误或处理不恰当的是
步骤______，应把______改为______．
步骤______，应把______改为______．
（2）利用上题装置做“验证牛顿第二定律”的实验时：
甲同学根据实验数据画出的小车的加速度a和小车所受拉力F的图象为图2所示中的直线Ⅰ，乙同学画出的图象为图中的Ⅱ直线．直线Ⅰ、Ⅱ在纵轴或横轴上的截距较大．明显超出了误差范围，下面给出了关于形成这种情况原因的四种解释，其中可能正确的是______．
（A）实验前甲同学没有平衡摩擦力
（B）甲同学在平衡摩擦力时，把长木板的末端抬得过高了
（C）实验前乙同学没有平衡摩擦力
（D）乙同学在平衡摩擦力时，把长木板的末端抬得过高了
（3）在用接在50Hz交流电源上的打点计时器测定小车做匀加速直线运动的加速度的实验中，得到如图3所示的一条纸带，从比较清晰的点开始起，每5个打印点取一个计数点，分别标上0、1、2、3…量得0与1两点间的距离s₁=30mm，3与4两点间的距离s₄=48mm，打下0与1两点之间时间内小车的平均速度______m/s，则小车的加速度为______m/s²．

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如图，有一半径为R=0.3m的光滑半圆形细管AB，将其固定在竖直墙面并使B端切线水平．一个可视为质点的质量为0.5Kg的小物体m由细管上端沿A点切线方向进入细管，从B点以速度V_B=4.0m/s飞出后，恰好能从一倾角为θ=37°的倾斜传送带顶端C无碰撞的滑上传送带．已知传送带长度为L=2.75m（图中只画出了传送带的部分示意图），物体与传送带之间的动摩擦因数为u=0.50，（取sin37°=0.60，cos37°=0.80，g=10m/s²，不计空气阻力，不考虑半圆形管AB的内径）．
（1）求物体在A点时的速度大小及对轨道的压力大小和方向；
（2）若传送带以V₁=2.5m/s顺时针匀速转动，求物体从C到底端的过程中，由于摩擦而产生的热量Q．魔方格

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如图所示（甲），一辆汽车车厢右端放一质量为m的木箱（可视为质点），汽车车厢底板总长L=9m，汽车车厢底板距离地面的高度H=5m，木箱与汽车车厢底板间的动摩擦因数µ=0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s²（计算结果保留三位有效数字）．

魔方格

（1）若汽车从静止开始启动，为了保证启动过程中木箱和汽车车厢底板间不发生相对滑动，求汽车的最大加速度a；
（2）若汽车由静止开始以a₀=6m/s²的加速度匀加速行驶，求木箱落到地面上时距离车厢左端的水平距离（木箱离开车厢后竖直方向为自由落体）；
（3）若汽车从静止开始一直以（2）中加速度加速运动，为了防止木箱从车厢左端滑出，在车厢左端处安装一只长度可忽略的轻弹簧（如图乙所示），此时弹簧处于压缩状态并被锁定．每次当木箱滑至左端与弹簧发生碰撞时，弹簧都将自动解锁，并都以碰前瞬间木箱速率（相对于车）的2倍速率（相对于车）将木箱弹出，同时又将弹簧压缩并重新锁定．如此反复，通过多次碰撞最终使木箱静止于车厢内，试求木箱在车厢内滑行的总路程．
（已知：当0＜A＜1，n→+∞时，A+A2+A3+K+An=

1-A

；）

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