设随机变量的概率分布为ε012P1－则ξ的数学期望的最小值是________．

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设随机变量的概率分布为

ε	0	1	2
P			1－

则ξ的数学期望的最小值是________．

答案

解析

E(ξ)＝0×

＋1×

＋2×(1－

)＝2－p，
又∵1>

≥0,1≥1－

≥0，
∴0≤p≤

．
∴当p＝

时，E(ξ)的值最小，E(ξ)＝2－

＝

．

举一反三

某学生在参加政、史、地三门课程的学业水平考试中，取得A等级的概率分别为

、

，且三门课程的成绩是否取得A等级相互独立．记ξ为该生取得A等级的课程数，其分布列如表所示，则数学期望E(ξ)的值为________．

ξ	0	1	2	3
P		a	b

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装有某种产品的盒中有7件正品，3件次品，无放回地每次取一件产品，直至抽到正品为止，已知抽取次数ξ为随机变量，则抽取次数ξ的数学期望E(ξ)＝________．

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某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历．假定该毕业生得到甲公司面试的概率为

，得到乙、丙两公司面试的概率均为p，且三个公司是否让其面试是相互独立的．记X为该毕业生得到面试的公司个数．若P(X＝0)＝

，则随机变量X的数学期望E(X)＝________．

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深圳市某校中学生篮球队假期集训，集训前共有6个篮球，其中3个是新球(即没有用过的球)，3个是旧球(即至少用过一次的球)．每次训练，都从中任意取出2个球，用完后放回．
(1)设第一次训练时取到的新球个数为ξ，求ξ的分布列和数学期望；
(2)求第二次训练时恰好取到一个新球的概率．

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已知随机变量X的分布列为

X	1	2	3
P	0.2	0.4	0.4

则E(6X＋8)＝(　　)
A．13.2 B．21.2 C．20.2 D．22.2

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设随机变量的概率分布为ε012P1－ 则ξ的数学期望的最小值是________．