装有某种产品的盒中有7件正品，3件次品，无放回地每次取一件产品，直至抽到正品为止，已知抽取次数ξ为随机变量，则抽取次数ξ的数学期望E(ξ)＝________．

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答案

解析

由题意可知，抽取次数ξ的概率分布列如下：

ξ	1	2	3	4
P

则E(ξ)＝1×

＋2×

＋3×

＋4×

＝

．

举一反三

某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历．假定该毕业生得到甲公司面试的概率为

，得到乙、丙两公司面试的概率均为p，且三个公司是否让其面试是相互独立的．记X为该毕业生得到面试的公司个数．若P(X＝0)＝

，则随机变量X的数学期望E(X)＝________．

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深圳市某校中学生篮球队假期集训，集训前共有6个篮球，其中3个是新球(即没有用过的球)，3个是旧球(即至少用过一次的球)．每次训练，都从中任意取出2个球，用完后放回．
(1)设第一次训练时取到的新球个数为ξ，求ξ的分布列和数学期望；
(2)求第二次训练时恰好取到一个新球的概率．

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已知随机变量X的分布列为

X	1	2	3
P	0.2	0.4	0.4

则E(6X＋8)＝(　　)
A．13.2 B．21.2 C．20.2 D．22.2

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某班50名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]．从样本成绩不低于80分的学生中随机选取2人，这2人中成绩在90分以上(含90分)的人数为ξ，则ξ的数学期望为(　　)

A．

B．

C．

D．

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随机变量ξ的分布列如下

ξ	－1	0	1
P	a	b	c

其中a，b，c成等差数列，若E(ξ)＝

，则D(ξ)＝________.

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