火车从车站开出作匀加速运动，若阻力与速度成正比，则（　　）A．火车发动机的功率一定越来越大，牵引力也越来越大B．火车发动机的功率恒定不变，牵引力也越来越小C．火

题型：不详难度：来源：

火车从车站开出作匀加速运动，若阻力与速度成正比，则（　　）

A．火车发动机的功率一定越来越大，牵引力也越来越大

B．火车发动机的功率恒定不变，牵引力也越来越小

C．火车加速达到某一速率时发动机的功率要比保持此速率作匀速运动时发动机的功率大

D．当火车达到某一速率时，若要保持此速率作匀速运动，则发动机的功率一定跟此时速率的平方成正比

答案

A、火车从车站开出作匀加速运动，阻力与速度成正比，f=kv，随着速度的增大，阻力增大，加速度不变，根据a=

F-f

可知牵引力增大，根据P=Fv可知，功率也在增大，故A正确，B错误；
C、火车加速达到某一速率时发动机的功率P=Fv，此时F＞f，保持此速率作匀速运动时发动机的功率P′=F′v，此时F′=f，所以P＞P′，故C正确；
D、火车匀速运动，则F=f，根据P=Fv，及f=kv，得：P=kv²，即发动机的功率跟此时速率的平方成正比，故D正确．
故选ACD

举一反三

动车组是城际间实现小编组、大密度的高效运输工具，以其编组灵活、方便、快捷、安全、可靠、舒适等特点而备受世界各国铁路运输和城市轨道交通运输的青睐．动车组就是几节自带动力的车厢加几节不带动力的车厢编成一组，就是动车组．假设有一动车组由8节车厢连接而成，每节车厢的总质量均为7.5×10⁴ kg．其中第一节、第二节带动力，他们的额定功率均为3.6×10⁷W和2.4×10⁷W，车在行驶过程中阻力恒为重力的0.1倍（g=10m/s²）
（1）求该动车组只开动第一节的动力的情况下能达到的最大速度；
（2）若列车从A地沿直线开往B地，先以恒定的功率6×10⁷W（同时开动第一、第二节的动力）从静止开始启动，达到最大速度后匀速行驶，最后除去动力，列车在阻力作用下匀减速至B地恰好速度为0．已知AB间距为5.0×10⁴m，求列车从A地到B地的总时间．

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如图（a）所示，质量m=1kg的物体置于倾角θ=37°的固定粗糙斜面上．t=0时对物体施以平行于斜面向上的拉力F，t=1s时撤去拉力，斜面足够长，物体运动的部分v-t图如图（b）所示，则下列说法中正确的是（　　）

A．拉力的大小为20N

B．t=3s时物体运动到最高点

C．t=4s时物体的速度大小为10m/s

D．t=1s时物体的机械能最大

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原来静止的列车在水平轨道上保持恒定的功率启动，在其后的一段较短的时间内（列车所受阻力恒定）（　　）

A．列车做匀加速直线运动

B．列车的加速度逐渐减小

C．列车的速度先增大后减小

D．列车的加速度先增大后减小

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一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m的重物，当重物的速度为v₁时，起重机的功率达到最大值P，以后起重机保持该功率不变继续提升重物，直到以最大速度v₂匀速上升为止．则整个过程中，下列说法正确的是（　　）

A．钢绳的最大拉力为

B．钢绳的最大拉力为

C．重物的最大速度v₂=

D．重物匀加速运动的加速度为

mv1

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质量M=2.0×10³kg的汽车，以P=80kW的恒定功率在水平路面上以v=8m/s的速度匀速行驶．当汽车运动到倾角θ=30°的斜坡前，驾驶员立即通过调节油门大小，将发动机的功率变为原来的1.5倍并保持不变，汽车以8m/s的速度冲上斜坡并向上运动25.4m后又开始匀速运动，直到坡顶，已知汽车在水平路面和坡面行驶时受到的阻力大小不变，g取10m/s²．试求：
（1）汽车在坡面匀速运动的速度大小；
（2）汽车在坡面上变加速运动的时间．

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火车从车站开出作匀加速运动，若阻力与速度成正比，则（ ）A．火车发动机的功率一定越来越大，牵引力也越来越大B．火车发动机的功率恒定不变，牵引力也越来越小C．火