椭圆9x2+4y2=1焦点坐标是______．

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椭圆9x2+4y2=1焦点坐标是______．

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椭圆9x2+4y2=1焦点坐标是______．
答案
因为椭圆的方程为：9x2+4y2=1，
所以将其化为标准方程得
x2
1
9
+
y2
1
4
=1，
所以根据椭圆的标准方程可得：焦点在y轴上，并且a2=
1
4
，b2=
1
9
，c2=
5
36
，
所以椭圆的焦点坐标为（0，


5
6
），（0，-


5
6
）．
故答案为：（0，


5
6
），（0，-


5
6
）．
举一反三
若点P是椭圆
x2
100
+
y2
64
=1上的一点，F1，F2是焦点，且∠F1PF2=60°，则△F1PF2的面积为______．
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已知椭圆
x2
16
+
y2
9
=1的左右焦点分别为F1、F2，点P在椭圆上，若P、F1、F2是一个直角三角形的顶点，则点P到x轴的距离为______．
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抛物线y2=-4x上有一点P，P到椭圆
x2
16
+
y2
15
=1的左顶点的距离的最小值为（　　）
A．2


3
B．2+


3
C．


3
D．2-


3
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对于椭圆
x2
16
+
y2
9
=1和双曲线
x2
7
-
y2
9
=1有下列命题：
①椭圆的焦点恰好是双曲线的顶点；
②双曲线的焦点恰好是椭圆的顶点；
③双曲线与椭圆共焦点；
④椭圆与双曲线有两个顶点相同．
其中正确命题的序号是______．
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中心在原点，长轴长为8，准线方程为x=±8的椭圆标准方程为______．
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