如图（a）所示，质量m=1kg的物体置于倾角θ=37°的固定粗糙斜面上．t=0时对物体施以平行于斜面向上的拉力F，t=1s时撤去拉力，斜面足够长，物体运动的部分

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如图（a）所示，质量m=1kg的物体置于倾角θ=37°的固定粗糙斜面上．t=0时对物体施以平行于斜面向上的拉力F，t=1s时撤去拉力，斜面足够长，物体运动的部分v-t图如图（b）所示，则下列说法中正确的是（　　）

A．拉力的大小为20N

B．t=3s时物体运动到最高点

C．t=4s时物体的速度大小为10m/s

D．t=1s时物体的机械能最大

答案

A、根据动量定理得：
在0-1s时间内：（F-f-mgsinθ）t₁=mv₁，
在1-2s时间内：-（f+mgsinθ）t₂=mv₂-mv₁，
联立得F=

mv1

mv1-mv2

代入解得，F=30N．故A错误．
B、将速度图象延长到v=0，得到t=3s，则t=3s时物体运动到最高点．故B正确．
C、t=4s时物体的速度大小为0．故C错误．
D、物体在沿斜面向上运动的过程中，拉力大于摩擦力，两个力的合力对物体做正功，物体的机械能增加，当拉力F撤去时，摩擦力做负功，物体的机械能开始减小，则t=1s时刻物体的机械能最大．故D正确．
故选BD

举一反三

原来静止的列车在水平轨道上保持恒定的功率启动，在其后的一段较短的时间内（列车所受阻力恒定）（　　）

A．列车做匀加速直线运动

B．列车的加速度逐渐减小

C．列车的速度先增大后减小

D．列车的加速度先增大后减小

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一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m的重物，当重物的速度为v₁时，起重机的功率达到最大值P，以后起重机保持该功率不变继续提升重物，直到以最大速度v₂匀速上升为止．则整个过程中，下列说法正确的是（　　）

A．钢绳的最大拉力为

B．钢绳的最大拉力为

C．重物的最大速度v₂=

D．重物匀加速运动的加速度为

mv1

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质量M=2.0×10³kg的汽车，以P=80kW的恒定功率在水平路面上以v=8m/s的速度匀速行驶．当汽车运动到倾角θ=30°的斜坡前，驾驶员立即通过调节油门大小，将发动机的功率变为原来的1.5倍并保持不变，汽车以8m/s的速度冲上斜坡并向上运动25.4m后又开始匀速运动，直到坡顶，已知汽车在水平路面和坡面行驶时受到的阻力大小不变，g取10m/s²．试求：
（1）汽车在坡面匀速运动的速度大小；
（2）汽车在坡面上变加速运动的时间．

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如图所示，传送带与水平面之间的夹角为θ=30°，其上A、B两点间的距离为S=5m，传送带在电动机的带动下以v=2m/s的速度匀速运动．现将一质量为m=10Kg的小物体（可视为质点）轻放在传送带的A点，小物体与传送带之间的动摩擦因数μ=

，在传送带将小物体从A点传送到B点的过程中，求：（g取10m/s²）
（1）小物体做加速运动阶段的位移S₁；
（2）小物体与传送带之间的摩擦力做功产生的热量Q；
（3）传送带对小物体做的功W．魔方格

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如图所示，在水平地面上有一辆质量为2kg的玩具汽车沿Ox轴运动，已知其发动机的输出功率恒定，它通过A点时速度为2m/s，再经过2s，它通过B点，速度达6m/s，A与B两点相距10m，它在途中受到的阻力保持为1N，求：
（1）玩具汽车的输出功率；（2）玩具汽车通过B点时的加速度为多少．魔方格

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