已知倾斜角α≠0的直线l过椭圆(a>b>0)的右焦点交椭圆于A.B两点,P为直线上任意一点,则∠APB为 ( ) A.钝角 B.直角
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已知倾斜角α≠0的直线l过椭圆(a>b>0)的右焦点交椭圆于A.B两点,P为直线上任意一点,则∠APB为 ( ) A.钝角 B.直角
题型:不详
难度:
来源:
已知倾斜角
α
≠0的直线
l
过椭圆
(
a
>
b
>0)的右焦点交椭圆于A.B两点,P为直线
上任意一点,则∠APB为 ( )
A.钝角
B.直角
C.锐角
D.都有可能
答案
C
解析
如图,
设
为
的中点,过点
作
垂直于准线交与点
,分别过点
作
垂直于准线交与
两点,
则
所以以
为直径的圆与右准线相离
即
为锐角
举一反三
已知椭圆
的离心率为
,其中左焦点
①求椭圆
的方程
②若直线
与椭圆
交于不同的两点
,且线段
的中
点
关于直线
的对称点在圆
上,求
的值
题型:不详
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|
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(本题满分12分)设
分别为椭圆C:
的左右两个焦点,椭圆上的点
(
)到
两点的距离之和等于4,设点
。
(1)求椭圆的方程;
(2)若
是椭圆上的动点,求线段
中点
的轨迹方程;
题型:不详
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过点(5,0)的椭圆
与双曲线
有共同的焦点,
则该椭圆的短轴长为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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已知椭圆
,过点
作直线
与椭圆交于
、
两点.
(1) 若点
平分线段
,试求直线
的方程;
设与满足(1)中条件的直线
平行的直线与椭圆交于
、
两点,
与椭圆交于点
,
与椭圆交于点
,求证:
//
题型:不详
难度:
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已知
是椭圆的左、右顶点,
是椭圆上任意一点,且直线
的斜率分别为
,若
的最小值为
,则椭圆的离心率为
题型:不详
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|
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