如图,质量为M、长度L、为高度H的木箱,静止放在水平地面上,在木箱的最右端放置质量为m的光滑小物块(可视为质点),地面和木箱间的动摩擦因数为u,现在对木箱施加一

如图,质量为M、长度L、为高度H的木箱,静止放在水平地面上,在木箱的最右端放置质量为m的光滑小物块(可视为质点),地面和木箱间的动摩擦因数为u,现在对木箱施加一

题型:不详难度:来源:
如图,质量为M、长度L、为高度H的木箱,静止放在水平地面上,在木箱的最右端放置质量为m的光滑小物块(可视为质点),地面和木箱间的动摩擦因数为u,现在对木箱施加一水平向右恒定的拉力F拉动木箱,问:
(1)经过多长时间物块和木箱分离?
(2)当小物块落到地面上时,木箱的速度多大?魔方格
答案

魔方格
(1)第一阶段,小物块静止,木箱向右匀加对木箱,由牛顿第二定律:
F=Ma1=F-uN1
N1=(M+m)g
木块:和木箱分离的时间,L=
1
2
(a1t12
得:t1=
2ML
F-μ(m+M)g

(2)两者分离时,木箱速度v1: v1=a1t1
第二阶段,分离后,小物块自由落体,木箱向右匀加速直线
小物块下落的时间t2:H=
1
2
(g t22
木箱的加速度a2:F=Ma2=F-uMg
联当小物块落到地面上时,木箱的速度v2:v2=v1+a2t2
联立立以上各式,得v2=


2[F-μ(M+m)g]L
M
+
F-μMg
M


2H
g

答:(1)经过
2ML
F-μ(m+M)g
物块和木箱分离.
(2)当小物块落到地面上时,木箱的速度为


2[F-μ(M+m)g]L
M
+
F-μMg
M


2H
g
举一反三
如图所示,ABCD是放在E=1.0×103V/m的水平匀强电场中的绝缘光滑竖直轨道,BCD是直径为20cm的半圆环,AB=15cm,一质量为10g,带电量1.0×10-4C的小球由静止在电场力作用下自A点沿轨道运动,求:
(1)它运动到C点速度多大?此时对轨道的压力多大?
(2)要使小球运动到D点,小球开始运动的位置A’至少离B点多远?魔方格
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在水平地面上有一个质量为6.0kg的物体,在一个与水平地面成37°的斜向右下方推力F=50N作用下,由静止开始运动,2s内物体通过的位移为10m.求:物体与地面间的动摩擦因数.(g=10N/kg,sin37°=0.6,cos37°=0.8.结果取两位有效数字)
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质量为m的木块位于粗糙水平桌面上,若用大小为F的水平恒力拉木块,其加速度大小为a.当拉力方向不变,大小变为2F时,木块的加速度大小为a′,则(  )
A.a′=aB.a′<2aC.a′>2aD.a′=2a
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如图所示,一质量为2kg的小球从斜面顶点A由静止开始向下运动,经过斜面底端B点后在水平面上运动,最后停止在C点.已知斜面长为18m,斜面的倾角为37°,小球与斜面、水平面的动摩擦因数均为0.25,g=10m/s2,sin37°=0.6,不计小球从斜面进入水平面时机械能的损失.求:
(1)小球通过B点时的速度大小.
(2)小球在水平面上运动的位移大小.魔方格
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一种氢气燃料的汽车,质量为m=2.0×103kg,发动机的额定功率为80kW,行驶在平直公路上时所受阻力恒为车重的0.1倍.若汽车从静止开始匀加速运动,加速度的大小为a=1.0m/s2.达到额定功率后,汽车保持功率不变又加速行驶800m,此时获得最大速度,然后匀速行驶.取g=10m/s2,试求:
(1)汽车的最大行驶速度;
(2)汽车匀加速运动阶段结束时的速度;
(3)汽车从静止到获得最大行驶速度所用的总时间.
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