一个质量为m的木块沿光滑曲轨道1位置由静止释放，经过时间t后，沿轨道运行了d的路程到达了2位置，如图所示，竖直方向距离为h，v与a为木块到达了2位置时的瞬时速度

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一个质量为m的木块沿光滑曲轨道1位置由静止释放，经过时间t后，沿轨道运行了d的路程到达了2位置，如图所示，竖直方向距离为h，v与a为木块到达了2位置时的瞬时速度和瞬时加速度，下列哪些表达式是正确的（　　）

A．d=a t²/2

B．h=g t²/2

C．d=v ²/（2a）

D．h=v ²/（2g）

答案

木块在从1位置运动到2位置的过程中只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒定律得：

mv2-0=mgh
解得：h=

本题中d表示弧长，而此运动不是匀变速直线运动，所以已知的条件无法求出弧长，故D正确．
故选D

举一反三

如图所示，质量相同的两个带电粒子M、N，以相同的速度沿垂直于电场方向同时射入两平行板间的匀强电场中，M从两板正中央射入，N从下极板边缘处射入，它们最后打在上极板的同一点上．不计粒子的重力，则从开始射入到打到上极板的过程中（　　）

A．它们的带电荷量之比q_M：q_N=1：2

B．它们在电场中的运动时间t_N＞t_M

C．它们的电势能减少量之比△E_M：△E_N=1：4

D．它们打到上极板时的速度之比为v_M：v_N=1：2

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一固定斜面长5m、高3m，底端有一质量为5kg的物体A，它和斜面间的动摩擦因数为0.3．用水平力F=100N推物体A，使A物体由静止沿斜面上升，在A沿斜面上升2m时撤去力F．问撤去力F时A物体的速度多大？再经多长时间到达最高点？（g取10m/s²）

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有一轻弹簧，原长L₀=0.50m，劲度系数k=100N/m，上端固定．在其下端挂一质量m=1.0kg的铁块后，再将铁块竖直向下拉，使弹簧长度变为L₁=0.90m．然后由静止释放铁块，则铁块在竖直方向上做简谐运动．如果知道铁块在平衡位置时的弹性势能E_P1=0.50J，经过平衡位置时速度v_m=3.0m/s．（g=10m/s² ）
求：（1）铁块在做简谐振动时的振幅A；
（2）铁块在振动过程到达最高点时弹簧的弹性势能E_P2．魔方格

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如图所示，一个足够长的“U”形金属导轨NMPQ固定在水平面内，MN、PQ两导轨间的宽为L=0.50m．一根质量为m=0.50kg的均匀金属导体棒ab静止在导轨上且接触良好，abMP恰好围成一个正方形．该轨道平面处在磁感应强度大小可以调节的竖直向上的匀强磁场中．ab棒的电阻为R=0.10Ω，其他各部分电阻均不计．开始时，磁感应强度B₀=0.50T．
（1）若保持磁感应强度B₀的大小不变，从t=0时刻开始，给ab棒施加一个水平向右的拉力，使它做匀加速直线运动．此拉力F的大小随时间t变化关系如图2乙所示．求匀加速运动的加速度及ab棒与导轨间的滑动摩擦力．
（2）若从t=0开始，使磁感应强度的大小从B₀开始使其以

△B

△t

=0.20T/s的变化率均匀增加．求经过多长时间ab棒开始滑动？此时通过ab棒的电流大小和方向如何？（ab棒与导轨间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等）

魔方格

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如图所示，在y=0和y=2m之间有沿着x轴方向的匀强电场，MN为电场区域的上边界，在x轴方向范围足够大．电场强度的变化如图所示，取x轴正方向为电场正方向．现有一个带负电的粒子，粒子的

=1.0×10^-2 C/kg，在t=0时刻以速度v₀=5×10²m/s从O点沿y轴正方向进入电场区域，不计粒子重力作用．求：
（1）粒子通过电场区域的时间；
（2）粒子离开电场的位置坐标；
（3）粒子通过电场区域后沿x方向的速度大小．
魔方格

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