如图所示,粗糙斜面AB与竖直平面内的光滑圆弧轨道BCD相切于B点,圆弧轨道的半径为R,C点在圆心O的正下方,D点与圆心O在同一水平线上,∠COB=θ.现有质量为

如图所示,粗糙斜面AB与竖直平面内的光滑圆弧轨道BCD相切于B点,圆弧轨道的半径为R,C点在圆心O的正下方,D点与圆心O在同一水平线上,∠COB=θ.现有质量为

题型:江苏一模难度:来源:
如图所示,粗糙斜面AB与竖直平面内的光滑圆弧轨道BCD相切于B点,圆弧轨道的半径为R,C点在圆心O的正下方,D点与圆心O在同一水平线上,∠COB=θ.现有质量为m的物块从D点无初速释放,物块与斜面间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g.求:
(1)物块第一次通过C点时对轨道压力的大小;
(2)物块在斜面上运动离B点的最远距离.魔方格
答案
(1)物块从D到C,根据机械能守恒定律,得
mgR=
1
2
mv2

物块经C点,根据牛顿第二定律,得
FN-mg=m
v2
R

由以上两式得支持力大小FN=3mg  
由牛顿第三定律得,物块对轨道的压力大小为3mg.
(2)小物体通过圆弧轨道后,在斜面上运动到最大距离S时速度为0,
由动能定理可得mgRcosθ-mgSsinθ-μmgScosθ=0
故 S=
Rcosθ
sinθ+μcosθ

答:(1)物块第一次通过C点时对轨道压力的大小是3mg;
(2)物块在斜面上运动离B点的最远距离是
Rcosθ
sinθ+μcosθ
举一反三
如图所示,两质量相等的物块A、B通过一轻质弹簧连接,B足够长、放置在水平面上,所有接触面均光滑.弹簧开始时处于原长,运动过程中始终处在弹性限度内.在物块A上施加一个水平恒力,A、B从静止开始运动到第一次速度相等的过程中,下列说法中正确的有(  )
A.当A、B加速度相等时,系统的机械能最大
B.当A、B加速度相等时,A、B的速度差最大
C.当A、B的速度相等时,A的速度达到最大
D.当A、B的速度相等时,弹簧的弹性势能最大
魔方格
题型:江苏难度:| 查看答案
2011年初,我国南方多次遭受严重的冰灾,给交通运输带来巨大的影响.已知汽车橡胶轮胎与普通路面的动摩擦因数为0.7,与冰面的动摩擦因数为0.1.当汽车以某一速度沿水平普通路面行驶时,急刹车后(设车轮立即停止转动),汽车要滑行14m才能停下.那么,在冰冻天气,该汽车若以同样速度在结了冰的水平路面上行驶,急刹车后汽车继续滑行的距离增大了多少?
题型:福建模拟难度:| 查看答案
2009年是中华人民共和国成立60周年,南莫中学物理兴趣小组用空心透明塑料管制作了如图所示的竖直“60”造型.两个“0”字型的半径均为R.让一质量为m、直径略小于管径的光滑小球从入口A处射入,依次经过图中的B、C、D三点,最后从E点飞出.已知BC是“0”字型的一条直径,D点是该造型最左侧的一点,当地的重力加速度为g,不计一切阻力,则小球在整个运动过程中(  )
A.在B、C、D三点中,距A点位移最大的是B点,路程最大的是D点
B.若小球在C点对管壁的作用力恰好为零,则在B点小球对管壁的压力大小为6mg
C.在B、C、D三点中,瞬时速率最大的是D点,最小的是C点
D.小球从E点飞出后将做匀变速运动
魔方格
题型:德州一模难度:| 查看答案
水平面上有一质量为M=51kg的小车,其上有一定滑轮通过绳在滑轮两侧分别连有质量为m1=5kg和m2=4kg的物体A与B.其中物体A在小车水平台面上,物体B悬挂着,如图所示.整个系统开始处于静止.求以多大的水平力作用于小车上才能使物体A与小车之间无相对滑动.设各接触面均光滑,滑轮与绳的质量不计,绳与滑轮间无滑动.魔方格
题型:通州区难度:| 查看答案
一个质量为m的木块沿光滑曲轨道1位置由静止释放,经过时间t后,沿轨道运行了d的路程到达了2位置,如图所示,竖直方向距离为h,v与a为木块到达了2位置时的瞬时速度和瞬时加速度,下列哪些表达式是正确的(  )
A.d=a t2/2B.h=g t2/2C.d=v 2/(2a)D.h=v 2/(2g)
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
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