一辆质量为5×103kg的汽车，额定功率为60kW，现让汽车保持60kW的功率从水平路面上由静止开始运动，运动中汽车所受阻力恒为车重的0.1倍，（g=10m/s
题型：湘潭一模难度：来源：
一辆质量为5×103kg的汽车，额定功率为60kW，现让汽车保持60kW的功率从水平路面上由静止开始运动，运动中汽车所受阻力恒为车重的0.1倍，（g=10m/s2）求：
（1）启动后0.5s内牵引力做的功；
（2）汽车的加速度为1m/s2时汽车的速度；
（3）汽车的速度为10m/s时的加速度；
（4）汽车行驶过程中能达到的最大速度；
（5）若汽车以2m/s2启动，汽车匀加速运动的时间为多长？ |
答案
（1）由于汽车以额定功率启动，
所以0.5s内牵引力做的功为 W=Pt=60000×0.5J=30000J，
（2）设此时汽车的牵引力为F，由牛顿第二定律得
F-f=ma，
所以F=ma+f=5000×1+50000×0.1=10000N，
由P=Fv可得
v==m/s=6m/s，
（3）设此时汽车的牵引力为F′，
由P=F′v可得
F′==N=6000N，
所以加速度为 a==m/s2=0.2m/s2 ，
（4）当牵引力和阻力相等时，汽车达到最大速度，
由 P=FV=fVm 得
Vm==m/s=12m/s，
（5）若汽车以2m/s2的加速度匀加速运动，
由牛顿第二定律可得，
F-f=ma，
所以 F=ma+f=5000×2+5000=15000N，
当功率达到最大时，就是汽车匀加速运动的最后的时刻，
由P=Fv得，
v===4m/s，
所以汽车匀加速运动的时间t==s=2s，
答：（1）启动后0.5s内牵引力做的功是30000J；
（2）汽车的加速度为1m/s2时汽车的速度是6m/s；
（3）汽车的速度为10m/s时的加速度是0.2m/s2 ；
（4）汽车行驶过程中能达到的最大速度是12m/s；
（5）若汽车以2m/s2启动，汽车匀加速运动的时间是2s． |
举一反三
某兴趣小组的同学自制了一架遥控飞行器，其质量m=2kg，动力系统提供的恒定牵引力F=28N．试飞时飞行器从地面由静止开始竖直上升．设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g取10m/s2．
（1）第一次试飞时，飞行器飞行t1=8s时到达高度h1=64m．求飞行器所受阻力f的大小；
（2）第二次试飞时，飞行器飞行t2=6s时遥控器出现故障，飞行器立即失去牵引力．求此次飞行器能达到的最大高度h2． |
甲、乙两车同时经过某路口同方向做直线运动，甲以15m/s的速度做匀速运动，乙从此路口由静止开始以3m/s2的加速度做匀加速直线运动．问：
（1）从它们经过路口开始计时多长时间后，它们第一次相遇？相遇时距路口多远？
（2）在相遇前两物体何时距离最大？最大距离是多少？ |
质量m=5kg的物块放在水平地面上，物块与地面间的动摩擦因数μ=0.5．
（1）如果用水平力F作用在物块上，物块将在水平面上以a=2m/s2的加速度做匀加速运动，求水平力F的大小．
（2）如果要使物块在水平面上做匀速运动，求至少应对物体施加多大的力？力的方向如何？ |
| 某人在地面上最多能举起质量为60kg的物体，而在一个加速下降的电梯里，最多能举起质量为80kg的物体，那么此时电梯的加速度大小应为______m/s2，若电梯以5m/s2 的加速度上升时，那么此人在电梯中，最多能举起质量为______kg的物体．（g=10m/s2） |
| 一乘客坐电梯从一层到六层，在电梯加速上升的过程中，乘客所受的支持力______乘客的重力（选填“大于”或“小于”），乘客处于______状态，（选填“超重”或“失重”）． |
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