质量分别为m1、m2、m3、m4的四个物体彼此用轻绳连接，放在光滑的桌面上，拉力F1、F2分别水平地加在m1、m4上，如图所示．求物体系的加速度a和连接m2、m

题型：不详难度：来源：

质量分别为m₁、m₂、m₃、m₄的四个物体彼此用轻绳连接，放在光滑的桌面上，拉力F₁、F₂分别水平地加在m₁、m₄上，如图所示．求物体系的加速度a和连接m₂、m₃轻绳的张力F．（F₁＞F₂）

答案

由于物体系具有相同的向左的加速度，可将它们看成一个整体，整个系统水平方向受

F

1

、

F

2

作用，由牛顿第二定律：∴

F

1

-

F

2

=（

m

1

+

m

2

+

m

3

+

m

4

）a解得a=

F1-F2

m1+m2+m3+m4

．
以

m

1

和

m

2

两物体为整体，该整体受到向左的和向右的F，加速度为a，取向左为正．
有：

F

1

-F=（

m

1

+

m

2

）a
将a代入可得：F=

(m3+m4)F1+(m1+m2)F2

m1+m2+m3+m4

故物体系的加速度a为得a=

F1-F2

m1+m2+m3+m4

，连接

m

2

、

m

3

轻绳的张力F为

(m  3 +m  4 )F  1 + (m  1 +m  2 )F  2

m  1 +m  2 +m  3 +m  4

．