质量分别为5kg、10kg的重物A、B用一根最多只能承受120N拉力的细绳相连，现以拉力F使A、B一起从静止开始竖直向上运动，如图所示，为使细绳不被拉断，求拉力

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质量分别为5kg、10kg的重物A、B用一根最多只能承受120N拉力的细绳相连，现以拉力F使A、B一起从静止开始竖直向上运动，如图所示，为使细绳不被拉断，求拉力F的大小范围．（取g=10m/s²）魔方格

答案

设拉力的最小值为F_min，拉力的最大值为F_max
F_min=（m_A+m_B）g=150N
对B受力分析，根据牛顿第二定律得：

Tm-mBg=mBa

解得a=2m/s2

对A、B受力分析，根据牛顿第二定律得：

Fmax-(mA+mB)g=(mA+m B)a

解得Fmax=180N

故拉力的范围为150N＜F≤180N．

举一反三

一物体在地球表面重16N，它在以5m/s²的加速度加速上升的火箭中的视重为9N，g取10m/s²．问：
（1）此时火箭离地球表面的距离为地球半径的多少倍？
（2）当火箭的离地高度恰等于地球半径时，物体的视重又是多少？

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如图所示，运动员“3m跳板跳水”运动的过程可简化为：运动员走上跳板，将跳板从水平位置B压到最低点C，跳板又将运动员竖直向上弹到最高点A，然后运动员做自由落体运动，竖直落入水中，跳板自身重力可忽略不计，则下列说法正确的是（　　）

A．运动员向下运动（B→C）的过程中，先超重后失重，对板的压力先减小后增大

B．运动员向下运动（B→C）的过程中，先失重后超重，对板的压力一直增大

C．运动员向上运动（C→B）的过程中，先失重后超重，对板的压力先增大后减小

D．运动员向上运动（C→B）的过程中，先超重后失重，对板的压力先减小后增大

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2003年，中国成为世界上第三个用飞船载人到太空的国家，并在2005年执行搭载两位宇航员的航天任务，图为飞船升空过程．在飞船加速过程中，宇航员处于超重状态．人们把这种状态下宇航员对座椅的压力与静止在地球表面时所受重力的比值，称为耐受力值，用k表示．在选拔宇航员时，要求其耐受力值为4≤k≤12．若某次宇宙飞船执行任务过程中，在飞船起飞阶段宇航员的耐受力值k₁=4.2，而飞船重返大气层阶段飞船以a₂=5.2m/s²的加速度竖直向下减速运动．设宇航员质量m=75kg，求：
（1）飞船起飞阶段加速度a₁的大小；
（2）返回大气层时宇航员的耐受力值k₂．魔方格

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如图所示，一人站在电梯中的体重计上，随电梯一起运动．下列各种情况中，体重计的示数最大的是（　　）

A．电梯匀减速上升，加速度的大小为1.0m/s²

B．电梯匀加速上升，加速度的大小为1.0m/s²

C．电梯匀减速下降，加速度的大小为0.5m/s²

D．电梯匀加速下降，加速度的大小为0.5m/s²

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一辆汽车的质量为m=4×10³kg，发动机的额定功率为P=60kW，汽车在平直路面上行驶时，所受阻力大小恒定不变，其速度一时间图象如图所示，在0～t₁时间内汽车做匀加速直线运动，到t₁时刻汽车发动机的功率达到额定功率，而后保持额定功率继续加速，到t₂时刻速度达到最大，有关数据如图所示，求：
（1）汽车在行驶时所受阻力的大小．
（2）汽车做匀加速直线运动的时间．魔方格

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