如图所示，半径R＝0.2 m的光滑四分之一圆轨道MN竖直固定放置，末端N与一长L＝0.8 m的水平传送带相切，水平衔接部分摩擦不计，传动轮(轮半径很小)做顺时针

题型：专项题难度：来源：

如图所示，半径R＝0.2 m的光滑四分之一圆轨道MN竖直固定放置，末端N与一长L＝0.8 m的水平传送带相切，水平衔接部分摩擦不计，传动轮(轮半径很小)做顺时针转动，带动传送带以恒定的速度v₀运动．传送带离地面的高度h＝1.25 m，其右侧地面上有一直径D＝0.5 m的圆形洞，洞口最左端的A点离传送带右端的水平距离s＝1 m，B点在洞口的最右端．现使质量为m＝0.5 kg的小物块从M点由静止开始释放，经过传送带后做平抛运动，最终落入洞中，传送带与小物块之间的动摩擦因数μ＝0.5，g取10 m/s²。求：
(1)小物块到达圆轨道末端N时对轨道的压力；
(2)若v₀＝3 m/s，求小物块在传送带上运动的时间；
(3)若要使小物块能落入洞中，求v₀应满足的条件．

答案

(1)15 N，方向竖直向下
(2)0.3 s
(3)2 m/s<v₀<3 m/s

举一反三

某同学为了测定木块与斜面间的动摩擦因数，他用测速仪研究木块在斜面上的运动情况，装置如图甲所示．他使木块以初速度v₀=4m/s的速度沿倾角

的斜面上滑紧接着下滑至出发点，并同时开始记录数据，结果电脑只绘出了木块从开始上滑至最高点的v-t图线如图乙所示．g取10m/s²．求：
（1）上滑过程中的加速度的大小a₁；
（2）木块与斜面间的动摩擦因数μ；
（3）木块回到出发点时的速度大小v．

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如图所示，长为L、内壁光滑的直管与水平地面成30°角固定位置．将一质量为m的小球固定在管底，用一轻质光滑细线将小球与质量为M＝3m的小物块相连，小物块悬挂于管口．现将小球释放，一段时间后，小物块落地静止不动，小球继续向上运动，通过管口的转向装置后做平抛运动，小球在转向过程中速率不变(重力加速度为g)。求：
(1)小物块下落过程中的加速度大小；
(2)小球从管口抛出时的速度大小；
(3)小球在做平抛过程中的水平位移。

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如图所示，固定光滑圆弧轨道AB，半径为R=0.8m，末端水平。水平面上质量为m₁=2kg、高H=0.4m的方凳紧靠在圆弧AB的末端，方凳上表面与圆弧相切。现有一个质量为m₂=2kg的滑块（视为质点）从A端由静止沿圆弧下滑，在B点滑上方凳，经过一段时间后从方凳右端滑落。已知：方凳与地面、滑块与凳面间的动摩擦因数分别为μ₁=0.2、μ₂=0.5；方凳从开始运动到停止运动，在水平面上运动的位移x=27cm。（取g=10m/s²）求：
（1）滑块滑上方凳时的速度；
（2）滑块与方凳分离时，方凳的速度；
（3）滑块刚落地时，滑块与方凳右端之间的距离（结果保留三位有效数字）。

题型：河北省模拟题难度：| 查看答案

如图所示，长L＝1.2 m、质量M＝3 kg的木板静止放在倾角为37°的光滑斜面上，质量m＝1 kg、带电荷量q＝＋2.5×10^-4 C的物块放在木板的上端，木板和物块间的动摩擦因数μ＝0.1，所在空间加有一个方向垂直斜面向下、场强E＝4.0×10⁴ N/C的匀强电场．现对木板施加一平行于斜面向上的拉力F＝10.8 N。取g＝10 m/s²，斜面足够长．求：
(1)物块经多长时间离开木板；
(2)物块离开木板时木板获得的动能；
(3)物块在木板上运动的过程中，由于摩擦而产生的内能．

题型：江苏模拟题难度：| 查看答案

如图所示，传送带的水平部分AB长为L=5m，以v₀=4m/s的速度顺时针转动，水平台面BC与传送带平滑连接于B点，BC长S=1m，台面右边有高为h=0.5m的光滑曲面CD，与BC部分相切于C点。一质量m=1kg的工件（视为质点），从A点无初速度释放，工件与传送带及台面BC间的动摩擦因数均为μ=0.2，g=10m/s²，求
(1)工件运动到B点时的速度大小；
(2)通过计算说明，工件能否通过D点到达平台DE上。

题型：山东省月考题难度：| 查看答案