质量为40kg的雪撬在倾角θ=37°的斜面上向下滑动（如图甲所示），所受的空气阻力与速度成正比。今测得雪撬运动的v-t图像如图乙所示，且AB是曲线的切线，B点坐

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质量为40kg的雪撬在倾角θ=37°的斜面上向下滑动（如图甲所示），所受的空气阻力与速度成正比。今测得雪撬运动的v-t图像如图乙所示，且AB是曲线的切线，B点坐标为（4，15），CD是曲线的渐近线。试求空气的阻力系数k和雪撬与斜坡间的动摩擦因数μ。

答案

解：由牛顿运动定律得：

①
由平衡条件得：

②
由图象得：A点，v_A=5m/s，加速度a_A=2.5m/s² ③
最终雪橇匀速运动时最大速度v_m=10m/s，a=0 ④
代入数据解得：μ=0.125，k=20N·s/m ⑤

举一反三

如图所示，长L＝1.6 m，质量M＝3 kg的木板静放在光滑水平面上，质量m＝1 kg的小物块放在木板的右端，木板和物块间的动摩擦因数μ＝0.1。现对木板施加一水平向右的拉力F，取g＝10 m/s²，求：
(1)使物块不掉下去的最大拉力F；
(2)如果拉力F＝10 N恒定不变，小物块的所能获得的最大速度。

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如图所示，质量为m=10kg的两个相同的物块A、B(它们之间用轻绳相连)放在水平地面上，在方向与水平方面成

角斜向上、大小为100N的拉力F作用下，以大小为v₀=4.0m/s的速度向右做匀速直线运动。(g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8)求
（1）当A、B一起匀速运动时A、B所受的滑动摩擦力f_A、f_B；
（2）若将轻绳剪断，则剪断轻绳后物块A在水平地面上滑行的距离。

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传送带被广泛地应用于码头、机场和车站，如图所示为一水平传送带的装置示意图，紧绷的传送带AB始终保持恒定的速率V=1m/s运行。将一质量m=4kg的行李无初速地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。设行李与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.1，A、B间的距离L=2m，g取10m/s²。
(1)行李做匀加速直线运动的位移为多少？
(2)将该行李从A端传送到B端，传送带消耗的电能？
(3)如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处，求行李从A处以最短时间传送到B处时传送带对应的最小运行速率。

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小明希望检验这样一个猜想：从斜面滑下的小车，装载物体的质量越大，到达斜面底部的速度越快。图示为两种不同直径车轮（颜色不同），装有不同木块（每个木块的质量相同）从不同高度释放的小车。你认为小明应该选用哪3种情况进行比较

[ ]

A. G T X
B. O T Z
C. R U Z
D. S T U

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如图甲所示，地面上有一质量为M的重物，用力F向上提它，力变化而引起物体加速度变化的函数关系如图乙所示，则以下说法中正确的是

[ ]

A．当F小于图中A点值时，物体的重力Mg＞F，物体不动
B．图中A点值即为物体的重力值
C．物体向上运动的加速度和力F成正比
D．图线延长和纵轴的交点B的数值等于该地的重力加速度

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