如图所示，质量M = 1kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1，在木板的左端放置一个质量m=1kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木

题型：山东省月考题难度：来源：

如图所示，质量M = 1kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ₁=0.1，在木板的左端放置一个质量m=1kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数μ₂=0.4，取g=10m/s²，试求：
（1）若木板长L=1m，在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N，经过多长时间铁块运动到木板的右端？
（2）若在木板（足够长）的右端施加一个大小从零开始连续增加的水平向左的力F，请在图中画出铁块受到的摩擦力f随力F大小变化的图像。        

答案

解：（1）研究木块m：F－μ₂mg=ma₁ 
研究木板M：μ₂mg－μ₁（mg+Mg）=Ma₂
L=a₁t²－a₂t²，解得：t=1s
（2）当F≤μ₁（mg+Mg）时，f=0N 
当μ₁（mg+Mg）＜F≤10N时，M、m相对静止
则有：F－μ₁（mg+Mg）=（m+M）a
f=ma，即：f=－1N
当10N＜F时，m相对M滑动，此时摩擦力f=μ₂mg=4N