A、B两个木块叠放在竖直轻弹簧上，如图所示，已知mA=mB=l kg，轻弹簧的劲度系数为100 N/m。若在木块A上作用一个竖直向上的力F，使木块A由静止开始以

题型：江西省模拟题难度：来源：

A、B两个木块叠放在竖直轻弹簧上，如图所示，已知m_A=m_B=l kg，轻弹簧的劲度系数为100 N/m。若在木块A上作用一个竖直向上的力F，使木块A由静止开始以2m/s²的加速度竖直向上做匀加速运动。取g= 10 m/s²，求：
（1）使木块A竖直向上做匀加速运动的过程中，力F的最大值是多少？
（2）若木块A竖直向上做匀加速运动，直到A、B分离的过程中，弹簧的弹性势能减小了1.28 J，则在这个过程中，力F对木块做的功是多少？

答案

解：（1）F-m_Ag+F_BA=m_Aa，所以F_BA=0时，F最大，即F_m=m_Ag+m_Aa=12 N
（2）初始位置弹簧的压缩量

A、B分离时，F_AB=0，以B为研究对象可得：
F_N-m_Bg=m_Ba，F_N=12 N
此时

A、B上升的高度：△x=x₁-x₂=0.08 m
A、B的速度

以A、B作为一个整体，由动能定理得

可得：W_F=0.64 J

举一反三

固定在水平地面上光滑斜面倾角为θ，斜面底端固定一个与斜面垂直的挡板，一木板A被放在斜面上，其下端离地面高为H，上端放着一个小物块B，如图所示。木板和物块的质量均为m，相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力kmgsinθ（k>1），把它们由静止释放，木板与挡板发生碰撞时，时间极短，无动能损失，而物块不会与挡板发生碰撞。求：
（1）木板第一次与挡板碰撞弹回沿斜面上升过程中，物块的加速度；
（2）从释放木板到木板与挡板第二次碰撞的瞬间，木板运动的路程s；
（3）从释放木板到木板和物块都静止，木板和物块系统损失的机械能。