如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，点D、E、F分别是AC、AB、BC的中点，试说明：CE=DF.

题型：不详难度：来源：

如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，点D、E、F分别是AC、AB、BC的中点，
试说明：CE=DF.

答案

先根据三角形的中位线定理可得四边形CDEF为平行四边形，再结合∠ACB=90°可证得平行四边形CDEF为矩形，从而证得结论.

解析

试题分析：∵点D、E、F分别是AC、AB、BC的中点
∴DE∥CF，CD∥EF
∴四边形CDEF为平行四边形
∵∠ACB=90°
∴平行四边形CDEF为矩形
∴CE=DF.
点评：解答本题的关键是熟练掌握三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半.