如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB的延长线上的一点，AE⊥DC交DC的延长线于点E，且AC平分∠EAB．求证：DE是⊙O的切线．
题型：不详难度：来源：
且AC平分∠EAB．求证：DE是⊙O的切线．
答案
∵OA=OC，
∴∠OAC=∠OCA，
∵AC平分∠EAB，
∴∠EAC=∠OAC，
则∠OCA=∠EAC，
∴OC∥AE，
∵AE⊥DE，
∴OC⊥DE，
∴DE是⊙O的切线．
举一反三
| A．等腰三角形的底角不能是钝角 |
| B．等腰三角形不能是直角三角形 |
| C．若一个三角形有三条对称轴，那么它一定是等边三角形 |
| D．两个全等的且有一个锐角为30°的直角三角形可以拼成一个等边三角形 |
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| 3 |
| 1 |
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| 1 |
| 4 |
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| 2 |
| A．3对 | B．4对 | C．5对 | D．6对 |
| A．锐角三角形 | B．钝角三角形 | C．直角三角形 | D．等腰三角形 |
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