如图所示,在倾角的固定斜面上,跨过定滑轮的轻绳一端系在小车的前端,另一端被坐在小车上的人拉住,已知人的质量m=60kg,小车的质量M=10kg,绳及滑轮的质量,

如图所示,在倾角的固定斜面上,跨过定滑轮的轻绳一端系在小车的前端,另一端被坐在小车上的人拉住,已知人的质量m=60kg,小车的质量M=10kg,绳及滑轮的质量,

题型:0105 同步题难度:来源:
如图所示,在倾角的固定斜面上,跨过定滑轮的轻绳一端系在小车的前端,另一端被坐在小车上的人拉住,已知人的质量m=60kg,小车的质量M=10kg,绳及滑轮的质量,滑轮与绳间的摩擦均不计,斜面与小车间的滑动摩擦因数为,斜面足够长,当人以280N的力拉绳时,求:
(1)人与车一起运动的加速度的大小;
(2)人所受的摩擦力的大小和方向;
(3)某时刻人和车沿斜面向上的速度大小为3m/s,此时人松手,则人和车一起滑到最高点时所用的时间?
答案
解:(1)将人和车看做整体,受拉力为280×2=560N,
总重为(60+10)×10=700N,受阻力为700×0.1=70N,
重力平行于斜面的分力为 700×sin30°=350N,
则合外力为F=560-70-350=140N
则根据牛顿第二定律,加速度为a= =2m/s2
即人与车一起运动的加速度的大小为2m/s2
(2)人与车有着共同的加速度,所以人的加速度也为2m/s2
对人受力分析,受重力、支持力、拉力和摩擦力,
假设静摩擦力沿斜面向上,根据牛顿第二定律,
有 ma=T+f-mgsin30°
代入数据解得:f=140N
即人受到沿斜面向上的140N的摩擦力.
(3)失去拉力后,对人和车整体受力分析,受到重力、支持力和沿斜面向下的摩擦力,
根据牛顿第二定律,沿斜面的加速度为 
根据速度时间公式,有
即人和车一起滑到最高点时所用的时间为0.5s.
举一反三
如图所示,质量M=4Kg的木板AB静止放在光滑水平面上,C到木板左端A的距离L=0.5m,CB段木板是光滑的,质量m=1Kg的小木块静止在木板的左端,与AC段间的动摩擦因数μ=0.2。当木板AB受到水平向左F=14N的恒力,作用时间t后撤去,这时小木块恰好到达C处(g=10m/s2)。试求:
(1)水平恒力F作用的时间t;
(2)到达C点时两物速度各是多少?
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放在粗糙水平面上的物体,在水平拉力的作用下以加速度运动,现将拉力改为(仍然水平方向),物体运动的加速度大小变为,则[     ]
A、   
B、  
C、  
D、
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如图所示,两个质量相同的物体1和2,紧靠在一起放在光滑的水平面上,如果它们分别受到水平推力F1和F2的作用,而且F1>F2,则1施于2的作用力的大小为
[     ]
A、F1
B、F2
C、(F1+F2)/2
D、(F1-F2)/2
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用手提着一根下端固定一重物的轻弹簧,竖直向上做加速运动,当手突然停止运动的瞬间,重物会 [     ]
A、立即停止运动
B、开始向上减速运动
C、开始向下加速运动
D、继续向上加速运动
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物体从某一高度自由落下,落在直立于地面的轻弹簧上,如图所示。在A点物体开始与弹簧接触,到B点时,物体速度为零,然后被弹回,则以下说法正确的是
[     ]
A、物体从A下降到B的过程中,速率不断变小
B、物体从B上升到A的过程中,速率不断变大
C、物体从A下降到B,以及从B上升到A的速程中,速率都是先增大,后减小
D、物体在B点时,所受合力为零
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