如图3-7-4所示，在以加速度a匀加速上升的电梯里，一枚螺丝钉从电梯顶壁脱落，已知电梯内部的净高度为H，求螺丝钉落到电梯底面的时间.图3-7-4

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如图3-7-4所示，在以加速度a匀加速上升的电梯里，一枚螺丝钉从电梯顶壁脱落，已知电梯内部的净高度为H，求螺丝钉落到电梯底面的时间.

图3-7-4

答案

如果把电梯作为参考系，螺丝钉的等效重力加速度就可以认为是（g+a），则螺丝钉做的就是初速度为零、加速度为（g+a）的匀减速直线运动，发生H的位移所经历的时间为t,则H=

（g+a）t²,所以t=

解析

以地面为参考系，螺丝钉先以脱落时的速度向上运动一段距离，然后在向下落.在这个过程中，电梯也在向上加速度运动，用牛顿运动定律来解答是比较麻烦的.

举一反三

举重运动员在地面上能举起120 kg的重物，而在运动着的升降机中却只能举起100 kg的重物，求升降机运动的加速度.若在以2.5 m/s²的加速度加速下降的升降机中，此运动员能举起质量多大的重物？(g取10 m/s²)

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“蹦极”是一项非常有刺激性的体育活动.某人系弹性绳自高空P点自由下落，如图3-7-5所示，a点是弹性绳的原长位置，b点是人静止地悬吊着时的平衡位置，c点是人所到达的最低点.普通人超重达重力的3倍时，就会感到呼吸困难.不计空气阻力，已知弹性绳的劲度系数k="600" N/m（弹性绳的弹力F与其形变量x的关系遵从胡克定律F=kx）.设人体重为600 N，考查人从P点落下到最低点c的过程：

图3-7-5
（1）分析人在运动过程中的超重、失重情况;
（2）ac的最大长度不得超过多少？

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关于超重和失重，下列说法正确的是（）

A．超重就是物体受的重力增加了

B．失重就是物体受的重力减小了

C．完全失重就是物体一点重力都不受了

D．不论超重、失重或完全失重，物体所受的重力是不变的

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一根竖直悬挂的绳子所能承受的最大拉力为T，有一个体重为G的运动员要沿这根绳子从高处竖直滑下.若G＞T，要使下滑时绳子不断，则运动员应该（）

A．以较大的加速度加速下滑	B．以较大的速度匀速下滑
C．以较小的速度匀速下滑	D．以较小的加速度减速下滑

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在升降机内使用弹簧秤和天平测量物体重力和质量，正确的说法是（）

A．只有匀速运动时，弹簧秤测量的重力才是正确的

B．只有匀速运动时，天平测量的质量才是正确的

C．无论做什么运动，用弹簧秤测量的重力不正确

D．无论做什么运动，用天平测量的质量是正确的

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