如图，⊙O的直径AB过弦CD的中点M，∠ABD=27°，则∠AOC=______度．

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如图，⊙O的直径AB过弦CD的中点M，∠ABD=27°，则∠AOC=______度．魔方格

答案

∵⊙O的直径AB过弦CD的中点M，
由垂径定理知弧AC=弧AD，
由圆周角定理知∠AOC=2∠B=54°．

举一反三

如图，是破铁轮的轮廓，求作它的圆心．（保留作图痕迹，不写画法）魔方格

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下列说法正确的是（　　）
①平分弧的直径垂直平分弧所对的弦
②平分弦的直径平分弦所对的弧
③垂直于弦的直线必过圆心
④垂直于弦的直径平分弦所对的弧

A．②③

B．①③

C．②④

D．①④

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已知：如图，AB是⊙O的直径，AB垂直弦CD于点E，则在不添加辅助线的情况下，图中与∠CDB相等的角是______．（写出一个即可）魔方格

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如图，在⊙O中，OE⊥AB于点E，OF⊥CD于点F，要使OE=OF，则需添加条件是______（只要写出一种情形即可）．魔方格

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作图题：如何补全残却的圆轮？要求用直尺和圆规规作图，请保留作图痕迹，不要求写作法．魔方格

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