（15分）如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面斜坡上，从P点沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面的倾角为α，已知

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（15分）如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面斜坡上，从P点沿水平方向以初速度v₀抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面的倾角为α，已知该星球半径为R，万有引力常量为G，求：

(1)该星球表面的重力加速度；
(2)该星球的第一宇宙速度v；
(3)该星球的密度。

答案

（1）（2）（3）3v₀tanα/(2πRtG)

解析

试题分析：(1)由平抛运动的知识得：
tan α＝     (3分)
则g＝      （2分）
(2) 由G＝m，可得v＝       (3分)
又GM＝gR²，所以v＝      （2分）
(3)在星球表面有：G＝mg，所以M＝g      (3分)
该星球的密度：ρ＝＝3v₀tanα/(2πRtG)       （2分）