2007年10月24日，中国首次月球探测工程取得圆满成功．假设探月宇航员站在月球表面一斜坡上的M点，并沿水平方向以初速度v0抛出一个质量为m的小球，测得小球经时

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2007年10月24日，中国首次月球探测工程取得圆满成功．假设探月宇航员站在月球表面一斜坡上的M点，并沿水平方向以初速度v₀抛出一个质量为m的小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点N，斜面的倾角为

，已知月球半径为R，月球的质量分布均匀，万有引力常量为G，求：

（1）月球表面的重力加速度

；
（2）人造卫星绕月球做匀速圆周运动的最大速度．

答案

（1）

（2）

解析

试题分析：（1）小球做平抛运动，水平位移x=υ₀t，竖直位移

，再根据几何关系即可求得该星球表面的重力加速度g；
（2）该星球的近地卫星的向心力由万有引力提供，该星球表面物体所受重力等于万有引力，联立方程即可求出该星球的第一宇宙速度υ；
解：（1）小球做平抛运动，水平位移x=υ₀t，竖直位移

由位移关系得：

（2）该星球的近地卫星的向心力由万有引力提供

①
该星球表面物体所受重力等于万有引力，

②
由①②得

点评：该题主要考查了平抛运动的相关知识，要求同学们能熟练掌握平抛运动的基本公式，难度适中．

举一反三

物体以速度

水平抛出，若不计空气阻力，则当其竖直分位移与水平位移相等时，以下说法中正确的是（）

A．竖直分速度等于水平分速度	B．瞬时速度大小为
C．运动的时间为	D．运动的位移为

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如图所示，A、B、C三个小球分别从斜面的顶端以不同的速度水平抛出，其中A、B落到斜面上，C落到水平面上，A、B、C三个小球在空中飞行的时间分别为t_A、t_B、t_C，A、B落到斜面上时速度方向与水平方向的夹角分别为α、β，C落到水平面上时速度方向与水平方向的夹角为γ，则下列选项中正确的是( )

A．t_A=t_B=t_C

B．α＝β>γ

C．t_A＜t_B＜t_C

D．α<β<γ

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如图所示的两个斜面，倾角分别为37°和53°，在顶点两个小球A、B以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上，若不计空气阻力，则A、B两个小球平抛运动时间之比为( )

A.1:1 B.4:3 C.16:9 D.9:16

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小球A由斜槽滚下，从桌边缘水平抛出，当它恰好离开桌边缘时，小球B也同时自由下落，闪光频率为10Hz的闪光器拍摄的照片中B球有四个，像间距离已在图中标出，单位为cm，如图所示，两球恰在位置4相碰。

计算当地的重力加速度g = m/s²。
计算A球离开桌面时的速度V₀= m/s。

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把一小球从离地面h=5m处，以v=10m/s的初速度水平抛出，不计空气阻力，（g=10m/s²）。求：（1）小球在空中飞行的时间；
（2）小球落地点离抛出点的水平距离
（3）小球落地时的速度

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