如图,以Rt△ABC的斜边BC为一边在△ABC的同侧作正方形BCEF,设正方形的中心为O,连接AO,如果AB=4,AO=62,那么AC的长等于(  )A.12B

如图,以Rt△ABC的斜边BC为一边在△ABC的同侧作正方形BCEF,设正方形的中心为O,连接AO,如果AB=4,AO=62,那么AC的长等于(  )A.12B

题型:不详难度:来源:
如图,以Rt△ABC的斜边BC为一边在△ABC的同侧作正方形BCEF,设正方形的中心为O,连接AO,如果AB=4,AO=6


2
,那么AC的长等于(  )
A.12B.16C.4


3
D.8


2

答案
在AC上取一点G使CG=AB=4,连接OG
∵∠ABO=90°-∠AHB,∠OCG=90°-∠OHC,∠OHC=∠AHB
∴∠ABO=∠OCG
∵OB=OC,CG=AB
∴△OGC≌△OAB
∴OG=OA=6


2
,∠BOA=∠GOC
∵∠GOC+∠GOH=90°
∴∠GOH+∠BOA=90°
即:∠AOG=90°
∴△AOG是等腰直角三角形,AG=12(勾股定理)
∴AC=16.
故选B.
举一反三
正方形ABCD中,∠EAF=45°,BE=3,DF=4,则EF的长是______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知正方形ABCD的边长是4,对角线AC、BD交于点O,点E在线段AC上,且OE=
2
3


6
,则∠ABE的度数______度.
题型:不详难度:| 查看答案
已知:正方形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,∠BAC的平分线AF交BD于点E,交BC于点F,
求证:OE=
1
2
CF.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,四边形ABCD是一个正方形.
(1)请你在平面内找到一个点O,并连接OA、OB、OC、OD使得到△OAB、△BOC、△COD、△OAD是全等的等腰三角形.
(2)写出你找到的等腰三角形的顶角的度数.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,两个边长都是2的正方形,其中正方形OPQR的顶点O是正方形ABCD的中心,有以下结论:
①四边形OECF的面积=1;②EC+CF=2;③EO+OF=2;④四边形OECF的周长=4,
则以上结论正确的是(  )
A.①②③④B.①②C.①③D.①④

题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.