正方形ABCD中，∠EAF=45°，BE=3，DF=4，则EF的长是______．

题型：不详难度：来源：

正方形ABCD中，∠EAF=45°，BE=3，DF=4，则EF的长是______．

答案

如图，把△ABE逆时针旋转90°得到△ADG，
∴BE=GD，AE=AG，
∵∠EAF=45°，
∴∠FAG=90°-45°=45°，
∴∠EAF=∠FAG，
在△AEF和△AGF中，

AE=AG ∠EAF=∠FAG AF=AF

，
∴△AEF≌△AGF（SAS），
∴EF=GF，
即EF=GD+DF，
∴EF=BE+DF，
∵BE=3，DF=4，
∴EF=BE+DF=7，
故答案为7．