如图所示,在投球游戏中,小明坐在可沿竖直方向升降的椅子上,停在不同高度处将小球水平抛出落入固定的球框中。已知球框距地面的高度为h0,小球的质量为m,抛出点与球框

如图所示,在投球游戏中,小明坐在可沿竖直方向升降的椅子上,停在不同高度处将小球水平抛出落入固定的球框中。已知球框距地面的高度为h0,小球的质量为m,抛出点与球框

题型:不详难度:来源:
如图所示,在投球游戏中,小明坐在可沿竖直方向升降的椅子上,停在不同高度处将小球水平抛出落入固定的球框中。已知球框距地面的高度为h0,小球的质量为m,抛出点与球框的水平距离始终为L,忽略空气阻力。

(1)小球距地面高为H0处水平抛出落入球框,求此过程中小球重力势能的减少量;
(2)若小球从不同高度处水平抛出后都落入了球框中,试推导小球水平抛出的速度v与抛出点高度H之间满足的函数关系;
(3)为防止球入框时弹出,小明认为球落入球框时的动能越小越好。那么,它应该从多高处将球水平抛出,可以使小球入框时的动能最小?并求该动能的最小值。
答案
(1)mg(H0-h0)(2)(3)当时,EK有极小值,
解析

试题分析:(1)小球重力势能的减少量为mg(H0-h0)       
(2)设小球做平抛运动的时间为t,则
          
   
解得 (H>h0)   或 
(3)机械能守恒
 
EK=+mg(H-h0
当H=h0+L/2时,EK有极小值。
得EKmin= mgL
点评:此类题型结合了平抛运动,并通过数理结合的分析能力找出动能最大的条件从而求解。在计算过程中优先考虑能量守恒定律或者动能定理。
举一反三
将一个小球以速度水平抛出,要使小球能够垂直打到一个斜面上,斜面倾角为α。那么下列说法中正确的是:(    )        
A.若保持水平速度不变,斜面与水平方向的夹角越大,小球的飞行时间越长
B.若保持水平速度不变,斜面与水平方向的夹角越大,小球的飞行时间越短
C.若保持斜面倾角不变,水平速度越大,小球的飞行时间越长
D.若保持斜面倾角不变,水平速度越大,小球的飞行时间越短

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一架老式飞机在高出地面4.5km的高度,以1000/s的速度水平飞行。某时刻投下一颗炸弹,不计空气阻力
(1)求炸弹下落的时间?
(2)为了使飞机上投下的炸弹落在指定的目标上,应该在与轰炸目标的水平距离为多远的地方投弹?。
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在5m高处以10m / s 的速度水平抛出一小球,不计空气阻力,g 取 10 m / s2

求: (1)小球在空中运动的时间;
(2)小球落地时的水平位移大小;
(3)小球落地时的速度大小。
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长为的不计形变的轻绳,一端固定在O点,另一端系一质量为小球,在O下方处,将小球水平向右抛出,忽略空气阻力的影响,经过一段时间绳拉直(绳刚拉直时与竖直线夹角);最后又摆动经过最低点。

求:
(1)球水平抛出的速度;
(2)球摆到最低点时,绳所受拉力。
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从高H处以水平速度平抛一个小球1,同时从地面以速度竖直向上抛出一个小球2,两小球在空中相遇则:(      )  

(1).从抛出到相遇所用时间为 .(2) 从抛出到相遇所用时间为
(3).抛出时两球的水平距离是   (4).相遇时小球2上升高度
A.(1)(3)B.(2)(3)C.(2)(3)(4)D.(2)(4)

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