如图是一高山滑雪运动场中的滑道,BD附近是很小的一段曲道,可认为是半径均为R=40m的两圆滑连接的圆形滑道,B点和D点是两圆弧的最高点和最低点,圆弧长度远小于斜
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如图是一高山滑雪运动场中的滑道,BD附近是很小的一段曲道,可认为是半径均为R=40m的两圆滑连接的圆形滑道,B点和D点是两圆弧的最高点和最低点,圆弧长度远小于斜
题型:不详
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如图是一高山滑雪运动场中的滑道,BD附近是很小的一段曲道,可认为是半径均为R=40m的两圆滑连接的圆形滑道,B点和D点是两圆弧的最高点和最低点,圆弧长度远小于斜面AD及BC长度,从A到D点不考虑摩擦力的作用。一个质量m=60kg的高山滑雪运动员,从A点由静止开始沿滑道滑下,从B点水平抛出时刚好对B点没有压力,已知AB两点间的高度差为h=25m,滑道的倾角θ=37
0
,sin37
0
=0.6,cos37
0
=0.8,tan37
0
=0.75取g=10m/s
2
。求:
(1)运动员在B点时的速度。
(2)运动员在BC斜面的落点C到B点的距离(B点可认为是斜面上的最高点)。
(3)若BD之间的高度差为5m,AD段运动可看作直线动动,求运动员在D点对轨道的压力。
答案
(1)
(2)75m(3)1500N
解析
本题考查平抛运动的分解运动,根据水平方向匀速运动和竖直方向自由落体的特点,由题意,在D点只受重力作用,重力提供向心力:
(1)运动员在B点时只受重力,根据牛顿第二定律有:
..............(2分)
解得:
...............................(1分)
(2)设运动员从B运动到C点的时间为t,根据平抛运动规律有:
运动员竖直位移为:y=gt
2
/2 (1).................................................(1分)
运动员水平位移为:x=v
B
t (2).................................................(1分)
由几何关系可知:tanθ=y/x (3).................................................(1分)
解(1)、(2)、(3)式得: t=3s.................................................(1分)
把t的值代入(2)式得: x=60m.................................................(1分)
所以BC的距离为:s=x/cosθ=75m.................................................(1分)
(3)运动员从A运动到D的过程中,根据牛顿第二定律有:
mgsinθ=ma ① (1分)
根据运动学规律有: ② (1 分)
运动员在D点时,根据牛顿第二定律有: ③(1分)
联立以上三式解得: F
N
=1500N (1分)
根据牛顿第三定律,所以运动员对D点的压力为1500N (1分)
举一反三
关于平抛运动,下列说法正确的是( )
A.是匀变速曲线运动
B.是非匀变速曲线运动
C.在相等的时间内速度的变化率相等
D.在相等的时间内速度的变化率不相等
题型:不详
难度:
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在研究平抛物体运动的实验中,用一张印有小方格的纸记录轨迹,小方格的边长L=1.25cm。若小球在平抛运动途中的几个位置如图中a、b、c、d所示,则小球平抛的初速度的计算式v0=_____(用g、L表示),其值是_____。(取g取9.8m/s
2
)
题型:不详
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从倾角
的斜面上P点,以水平速度
抛出一小球,小球落在斜面上的O点,如图所示.不计空气阻力,求小球落在O点时的速度大小.
题型:不详
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关于平抛运动,下面的几种说法正确的是
A.平抛运动是一种不受任何外力作用的运动
B.平抛运动是曲线运动,它的速度方向不断改变,不可能是匀变速运动
C.平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动
D.平抛运动的落地时间与初速度大小无关,而落地时的水平位移与抛出点的高度有关
题型:不详
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从某高度处以v
0
="15" m/s的初速度水平抛出一物体,经时间t=2s落地,g取10m/s
2
,求:
(1)物体抛出时的高度y和物体抛出点与落地点间的水平距离x;
(2)物体落地时的速度大小v。
题型:不详
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