如图所示，三个小球从同一高处的O点分别以水平初速度v1、v2、v3抛出，落在水平面上的位置分别是A、B、C，O′是O在水平面上的投影点，且O′A∶AB∶BC＝1

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如图所示，三个小球从同一高处的O点分别以水平初速度v₁、v₂、v₃抛出，落在水平面上的位置分别是A、B、C，O′是O在水平面上的投影点，且O′A∶AB∶BC＝1∶3∶5.若不计空气阻力，则下列说法正确的是(    )

A．三个小球水平初速度之比为v₁∶v₂∶v₃＝1∶4∶9
B．三个小球落地的速度之比为1∶3∶5
C．三个小球通过的位移大小之比为1∶∶
D．三个小球落地速度与水平地面夹角的正切值之比为5∶3∶1

答案

A

解析

三个小球从同一高处抛出，时间相同，水平初速度之比等于水平位移之比，v₁∶v₂∶v₃＝=1∶4∶9,A对；由知，B错；由知，C错；由得三个小球落地速度与水平地面夹角的正切值之比为9∶4∶1