如下图所示，三个小球从同一高处的O点分别以水平初速度v1、v2、v3抛出，落在水平面上的位置分别是A、B、C，O＇是O在水平面上的投影点，且O＇A∶AB∶BC＝

题型：不详难度：来源：

如下图所示，三个小球从同一高处的O点分别以水平初速度v₁、v₂、v₃抛出，落在水平面上的位置分别是A、B、C，O＇是O在水平面上的投影点，且O＇A∶AB∶BC＝1∶3∶5.若不计空气阻力，则下列说法正确的是

A．三个小球水平初速度v₁∶v₂∶v₃＝1∶4∶9
B．三个小球落地的速度大小之比为1∶3∶5.
C．三个小球通过的位移大小之比为1∶∶
D．三个小球落地速度与水平地面夹角的正切值之比为1∶3∶5

答案

A

解析

平抛运动可以分解为水平匀速和竖直自由落体：
h相同，所以时间相同，，
O＇A∶AB∶BC＝1∶3∶5.，所以时间之比为1：4：9
所以水平初速度v₁∶v₂∶v₃＝1：4：9，A对；
落地速度大小，B错；
通过的位移大小，C错；
落地速度与水平地面夹角的正切值，D错。