如图,水平地面上有一个坑,其竖直截面为半圆.ab为沿水平方向的直径.若在a点以初速度v0沿ab方向抛出一小球,小球会击中坑壁上的c点.已知c点与水平地面的距离为

如图,水平地面上有一个坑,其竖直截面为半圆.ab为沿水平方向的直径.若在a点以初速度v0沿ab方向抛出一小球,小球会击中坑壁上的c点.已知c点与水平地面的距离为

题型:海南难度:来源:
如图,水平地面上有一个坑,其竖直截面为半圆.ab为沿水平方向的直径.若在a点以初速度v0沿ab方向抛出一小球,小球会击中坑壁上的c点.已知c点与水平地面的距离为圆半径的一半,求圆的半径.魔方格
答案
设圆半径为r,质点做平抛运动,设水平方向的位移为x,竖直方向上的位移为y,
则:x=v0t--------------①
y=0.5r=
1
2
gt2
---------②
过c点做cd⊥ab于d点,Rt△acdRt△cbd可得
魔方格

cd2=ad•db
即为:(
r
2
)2=x(2r-x)
--------③
由①②③得:r=
4(7±4


3
)
g
v02

所以圆的半径为r=
4(7±4


3
)
g
v02
举一反三
如图,一质量为M的物块静止在桌面边缘,桌面离水平地面的高度为h.一质量为m的子弹以水平速度v0射入物块后,以水平速度v0/2 射出.重力加速度为g.求:
(1)子弹穿出木块时木块的速度大小;
(2)此过程中系统损失的机械能;
(3)此后物块落地点离桌面边缘的水平距离.魔方格
题型:花都区模拟难度:| 查看答案
如图所示的坐标系xOy,在x轴上方空间的第一、第二象限内,既无电场也无磁场,在第三象限存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xOy平面(纸面)向里的匀强磁场,在第四象限存在沿y轴负方向、场强大小与第三象限电场的场强相等的匀强电场.一质量为m、电荷量为q的带电小球,从y轴上y=h处的P1点以一定的水平初速度沿x轴负方向进入第二象限.然后经过x轴上x=-2h处的P2点进入第三象限,带电质点恰好能做匀速圆周运动.之后经过y轴上y=-2h处的P3点进入第四象限.已知重力加速度为g.求:
(1)小球到达P2点时速度的大小和方向;
(2)第三象限空间中电场强度和磁感应强度的大小;
(3)小球在第四象限空间中速率将怎样变化(回答结论,不必解释).魔方格
题型:广东模拟难度:| 查看答案
如图所示,在光滑的水平面上停着一辆小车,小车平台的上表面是粗糙的.它靠在光滑的水平桌面旁并与桌面等高.现在有一个质量为m=2kg的物体C以速度v0=10m/s沿水平桌面向右运动,滑过小车平台后从A点离开,恰能落在小车前端的B点.已知小车总质量为M=5kg,O点在A点的正下方,OA=0.8m,OB=1.2m,物体与小车摩擦系数µ=0.2,g取10m/s2
求:(1)物体刚离开平台时,小车获得的速度大小.
(2)物体在小车平台上运动的过程中,小车对地发生多大的位移.魔方格
题型:广东二模难度:| 查看答案
如图所示,一个半径为R=1.00m粗糙的
1
4
圆弧轨道,固定在竖直平面内,其下端切线是水平的,轨道下端距地面高度h=1.25m.在轨道末端放有质量为mB=0.30kg的小球B(视为质点),B左侧装有微型传感器,另一质量为mA=0.10kg的小球A(也视为质点)由轨道上端点从静止开始释放,运动到轨道最低处时,传感器显示读数为2.6N,A与B发生正碰,碰后B小球水平飞出,落到地面时的水平位移为s=0.80m,不计空气阻力,重力加速度取g=10m/s2.求:
(1)小球A在碰前克服摩擦力所做的功;
(2)A与B碰撞过程中,系统损失的机械能.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
半径R=4500km的某星球上有一倾角为θ=30°的固定斜面.一质量为m=1lg的小物块在力F作用下从静止开始沿斜面向上运动,力F始终与斜面平行,如图12(甲)所示.已知小物块和斜面间的动摩擦因数μ=


3
3
,力F随位移s变化的规律如图(乙)所示(取沿斜面向上的方向为正),那么小物块运动12m时速度恰好为零.试求:
(1)该星球表面上的重力加速度;
(2)该星球表面抛出一个物体,为使该物体不再落回星球,至少需要多大速度?魔方格
题型:东至县模拟难度:| 查看答案
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