如图所示,在游乐节目中,选手需借助悬挂在高处的绳飞越到水平的浮台上.选手可视为质量m=60kg的质点,选手抓住绳由静止开始摆动,此时绳与竖直方向夹角α=530,

如图所示,在游乐节目中,选手需借助悬挂在高处的绳飞越到水平的浮台上.选手可视为质量m=60kg的质点,选手抓住绳由静止开始摆动,此时绳与竖直方向夹角α=530,

题型:不详难度:来源:
如图所示,在游乐节目中,选手需借助悬挂在高处的绳飞越到水平的浮台上.选手可视为质量m=60kg的质点,选手抓住绳由静止开始摆动,此时绳与竖直方向夹角α=530,绳的悬挂点O距水面的高度为H=3m.不计空气阻力和绳的质量,浮台露出水面的高度不计,水足够深.g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6求:
(1)选手摆到最低点时对绳的拉力F的大小
(2)若绳长l=2m,选手摆到最高点时松手落入水中.设水对选手的平均浮力F1=800N,平均阻力F2=700N,求选手落入水中的深度d
(3)若选手摆到最低点时松手,则绳长l为多长时,落点距岸边最远?请通过推算进行说明.魔方格
答案

(1)选手摆到最低点的过程中,由机械能守恒得
         mgl(1-cosα)=
1
2
mv2
              ①
            选手经过最低点时  F-mg=m
v2
l
    ②
①②两式联立,解得:
        F=(3-2cosα)mg=1080N
(2)对选手开始下落到在水中速度为零整个过程进行分析,重力、浮力和阻力分别做功,设进入水的深度为d,由动能定理有:
      mg(H-lcosα+d)-(F1+F2)d=0 代入数据解得:d=1.2m
(3)选手从最低点开始做平抛运动
水平方向上有:x=vt
竖直方向上有:H-l=
1
2
gt2

以上两式联立解得:x=2


l(1-cosα)(H-l)
=2


0.4l(H-l)

当l=
H
2
时,x有最大值,解得l=1.5m.
答:(1)选手摆到最低点时对绳的拉力F的大小是1080N;
        (2)选手落入水中的深度d为1.2m.
        (3)若选手摆到最低点时松手,绳长l为1.5m时,落点距岸边最远.
举一反三
关于平抛物体的运动,下列说法中正确的是(  )
A.物体只受重力的作用,是a=g的匀变速曲线运动
B.初速度越大,物体在空中的飞行时间越长
C.平抛运动任一时刻的速度沿水平方向上的分量都相同
D.物体落地时的水平位移与抛出点的高度有关
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如图所示,滑块在恒定外力F=1.5mg的作 用下从水平轨道上的A点由静止出发到B点时撤去外力,又沿竖直面内的光滑半圆形轨道运动,且恰好通过轨道最高点C,滑块脱离半圆形轨道后又刚好落到原出发点A,求AB段与滑块间的动摩擦因数.魔方格
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在距水平地面高为45m处将一物体以15m/s的速度水平抛出,不计空气阻力,取g=10m/s2,则(  )
A.物体经3s落到地面
B.物体在第二秒内的位移与水平方向成450
C.物体落地的速度大小为45m/s
D.物体下落过程中速度变化的大小为30m/s
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如图为车站使用的水平传送带装置的示意图,绷紧的传送带始终保持8.0m/s的恒定速率运行,传送带的水平部分AB距水平地面的高度h=0.45m,现有一质量为m=10kg的行李包(可视为质点)从静止开始由A端被传送到B端,且传送到B端时没有被及时取下,行李包从B端水平抛出.已知行李包与传送带之间动摩擦因数为μ=0.2,且A与B之间距离为L=9m.不计空气阻力,g取10m/s2
(1)行李包从A传送到B的过程中,摩擦力对物块做的功为多少?
(2)行李包从B端水平抛出后落地点到B点的水平距离?魔方格
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如图所示,飞机离地面高H=500m,水平飞行速度为v1=100m/s,欲使从飞机上投下的炸弹击中静止的汽车,飞机应在距汽车水平距离多远处投弹?(g=10m/s2魔方格
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