若菱形的边长为4，其中的一个锐角为60°．则这个菱形中较长的对角线为（）．

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答案

举一反三

如图，菱形AB₁C₁D₁的边长为1，∠B₁=60°；作AD₂⊥B₁C₁于点D₂，以AD₂为一边，做第二个菱形AB₂C₂D₂，使∠B₂=60°；作AD₃⊥B₂C₂于点D₃，以AD₃为一边做第三个菱形AB₃C₃D₃，使∠B₃=60°…依此类推，这样做的第n个菱形AB_nC_nD_n的边AD_n的长是（）．

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如图，要拼出和图（1 ）中的菱形相似的较长对角线88cm 的大菱形（如图2 所示），需要图（1 ）中的菱形的个数为（）

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如图，要拼出和图（1）中的菱形相似的较长对角线88cm的大菱形（如图2所示），需要图（1）中的菱形的个数为（）。

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菱形的两条对角线的长分别为6 和8 ，则这个菱形的周长为（）。

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已知，△ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）．以AD为边作菱形ADEF，使∠DAF=60°，连接CF。
（1）如图1，当点D在边BC上时，①求证：∠ADB=∠AFC；②请直接判断结论∠AFC=∠ACB＋∠DAC是否成立；
（2）如图2，当点D在边BC的延长线上时，其他条件不变，结论∠AFC=∠ACB＋∠DAC是否成立？请写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的数量关系，并写出证明过程；
（3）如图3，当点D在边CB的延长线上时，且点A、F分别在直线BC的异侧，其他条件不变，请补全图形，并直接写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的等量关系。

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若菱形的边长为4，其中的一个锐角为60°．则这个菱形中较长的对角线为（ ）．