如图所示,能承受最大拉力Fm=10N的细线长L=0.6m,它的一端固定于高H=2.1m的O点,另一端系一质量为m=0.5kg的小球在水平面内做圆周运动,由于转速
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如图所示,能承受最大拉力Fm=10N的细线长L=0.6m,它的一端固定于高H=2.1m的O点,另一端系一质量为m=0.5kg的小球在水平面内做圆周运动,由于转速
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,能承受最大拉力F
m
=10N的细线长L=0.6m,它的一端固定于高H=2.1m的O点,另一端系一质量为m=0.5kg的小球在水平面内做圆周运动,由于转速加快而使细线断裂.求:小球落地点距O点的水平距离是多大?(g取10m/s
2
)
答案
(1)小球在水平面内做圆周运动时,由重力G和拉力F的合力提供向心力,
设绳将要断时,绳与竖直方向的夹角为θ,
由竖直方向小球受力平衡有
cosθ=
G
F
m
=
0.5×10
10
=
1
2
,
所以,θ=60°
由几何关系得:小球做圆周运动的半径为
R=Lsinθ=0.6×
3
2
m=
3
3
10
m.
当绳断时,沿半径方向,牛顿第二定律得:
mg•tanθ=
m
v
2
R
,
解得:v=
gR•tan60°
=
10×0.3×
3
×
3
m/s=3m/s.
(2)绳断后,小球做平抛运动,这时小球离地面的高度h为
h=H-Lcos60°=
(2.1-0.6×
1
2
)
m=1.8m.
由平抛规律h=
1
2
gt
2
,求得小球做平抛运动的时间
t=
2h
g
=
2×1.8
10
s=0.6s.
水平位移 x=vt=3×0.6m=1.8m.
小球落地点距O
2
的距离为:
.
O
2
B
=
x
2
+
R
2
=
1.8
2
+
(0.3×
3
)
2
m
=
3.51
m≈1.87m.
答:小球落地点距O点的水平距离为1.87m.
举一反三
如图,AB为一光滑固定轨道,AC为摩擦因素μ=0.25的粗糙水平轨道,D为水平地面上的一点,且B、C、D在同一竖直线上,已知B、C两点的高度差为h,C、D两点的高度差也为h,AC两点相距s=2h.两滑块从A点以相同的初速度v
0
分别沿两轨道滑行,到达B点或C点后分别水平抛出,欲使两滑块的落地点相同,滑块的初速度v
0
应满足什么条件?
题型:龙岩模拟
难度:
|
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在同一高度以不同的初速度水平抛出质量相等的两小球,不计空气阻力,则有( )
A.两小球落地时间不同
B.重力对两小球做功的平均功率相同
C.两小球落地前一瞬间的动能相同
D.两小球总是落在水平面上的同一点
题型:不详
难度:
|
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作图题.
(1)一物体以某一初速度v沿粗糙斜面向上滑动,试在图(1)中作出物体在滑动过程中的受力示意图;
(2)物体沿一圆周从A点出发,沿逆时针方向运动到B点,试在图(2)中作出物体在此过程中的位移;
(3)一质点受到两个共点力F
1
、F
2
作用,现图(3)中给出了F
1
和它们的合力F,试在图(3)中作出F
2
;
(4)甲质点在t=0时刻从O点右方2m处出发,向右做速度为0.5m/s的匀速直线运动,乙质点在t=1s时刻从O点出发,向右做速度为2m/s的匀速直线运动,规定向右为正方向,试在图(4)中作出两质点运动的s-t图.
题型:不详
难度:
|
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一个人站在阳台上,以相同的速度大小分别把三个球沿不同的方向抛出,其中甲球竖直向上抛出、乙球竖直向下抛出、丙球水平抛出.若小球所受空气阻力均可忽略不计,则三个球落至水平地面上时的速度大小( )
A.甲球的最大
B.乙球的最大
C.丙球的最大
D.三球一样大
题型:不详
难度:
|
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如图所示,一架装载救援物资的飞机,在距水平地面h=500m的高处以v=100m/s的水平速度飞行.地面上A、B两点间的距离x=100m,飞机在离A点的水平距离x
0
=950m时投放救援物资,不计空气阻力,g取10m/s
2
.
(1)求救援物资从离开飞机到落至地面所经历的时间.
(2)通过计算说明,救援物资能否落在AB区域内.
题型:天津模拟
难度:
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