如图所示，一高度为h=0.2m的水平面在A点处与一倾角为θ=30°的斜面连接，一小球以v0=5m/s的速度在平面上向右运动．求小球从A点运动到地面所需的时间（平

题型：上海难度：来源：

如图所示，一高度为h=0.2m的水平面在A点处与一倾角为θ=30°的斜面连接，一小球以v₀=5m/s的速度在平面上向右运动．求小球从A点运动到地面所需的时间（平面与斜面均光滑，取g=10m/s²）．某同学对此题的解法为：小球沿斜面运动，则

h

sinθ

=v0t+

1

2

gsinθ•t2，由此可求得落地的时间t．
问：你同意上述解法吗？若同意，求出所需的时间；若不同意，则说明理由并求出你认为正确的结果．

答案

不同意．小球应在A点离开平面做平抛运动，而不是沿斜面下滑．
正确做法为：
落地点与A点的水平距离s=v0t=v0

2h g

=5×

2×0.2 10

=1(m)     ①
斜面底边的长度  l=hctgθ=0.2×

3

=0.35(m)    ②
由于s＞l，
所以，小球离开A点后不会落到斜面，因此落地时间即为平抛运动时间．
∴t=

2h g

=

2×0.2 10

=0.2(s)    ③
所以落地的时间为0.2s．