山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动.一滑雪坡由AB和BC组成,AB是倾角为37°的斜坡,BC是半径为R=5m的很小圆弧面,圆弧面和斜面相切于B,与水平面相切于c,
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山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动.一滑雪坡由AB和BC组成,AB是倾角为37°的斜坡,BC是半径为R=5m的很小圆弧面,圆弧面和斜面相切于B,与水平面相切于c,
题型:高淳县模拟
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山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动.一滑雪坡由AB和BC组成,AB是倾角为37°的斜坡,BC是半径为R=5m的很小圆弧面,圆弧面和斜面相切于B,与水平面相切于c,如图所示,AB竖直高度差h
l
=9.8m,竖直台阶CD高度差为h
2
=5m,台阶底端与倾角为37°斜坡DE相连.运动员连同滑雪装备总质量为80kg,从A点由静止滑下通过C点后飞落到DE上(不计空气阻力和轨道的摩擦阻力,g取10m/s
2
,sin37°=0.6,cos37°=0.8).求:
(1)运动员到达C点的速度大小;
(2)运动员经过C点时轨道受到的压力大小;
(3)运动员在空中飞行的时间.
答案
解(1)由A到C,对运动员由机械能守恒定律得:
根据机械能守恒定律有 mgh
1
=
1
2
mv
C
2
解得运动员到达C点的速度 v
C
=
2gh
=14m/s;
(2)C处对运动员,由牛顿第二定律得:
N
C
-mg=
m
v
C
2
R
解得:N
C
=3936N
(3)从C处平抛飞出,由平抛运动的规律得:
x=v
C
t
y=
1
2
gt
2
tan37°=
y
-h
2
x
解得:t=2.5s
答:(1)运动员到达C点的速度大小是14m/s;
(2)运动员经过C点时轨道受到的压力大小是3936N;
(3)运动员在空中飞行的时间是2.5s.
举一反三
某实验中学的学习小组在进行科学探测时,一位同学利用绳索顺利跨越了一道山涧,他先用绳索做了一个单摆(秋千),通过摆动,使自身获得足够大的速度后再平抛到山涧对面,如图所示,若他的质量是M,所用绳长为L,在摆到最低点B处时的速度为v,离地高度为h,当地重力加速度为g.
(1)他用的绳子能承受的最大拉力应不小于多少?
(2)这道山涧的宽度不超过多大?
(3)若该同学是从某高处A点无初速度下摆的,则下摆时绳子倾角θ为多大?
题型:不详
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为了研究过山车的原理,物理小组提出了下面的设想:取一个与水平方向夹角为37°、长为L=2.0m的粗糙的倾斜轨道AB,通过水平轨道BC与竖直圆轨道相连,出口为水平轨道DE,整个轨道除AB段以外都是光滑的.其中AB与BC轨道以微小圆弧相接,如图所示.一个物块以初速度v
0
=4.0m/s,从某一高处水平抛出,到A点时速度方向恰沿AB方向,并沿倾斜轨道滑下.已知物块与倾斜轨道间的动摩擦因数μ=0.50.(g取10m/s
2
,sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(1)要使小物块不离开轨道,并从水平轨道DE滑出,求竖直圆轨道的半径应该满足什么条件?
(2)为了让小物块不离开轨道,并且能够滑回倾斜轨道AB,则竖直圆轨道的半径应该满足什么条件?
(3)若按照(2)的要求,小物块进入轨道后可以有多少次通过圆轨道上距水平轨道高为0.O1m的某一点?
题型:不详
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长为L的细线一端固定于O点,如图所示,另一端拴一质量为m的小球.把小球拉至最高点A,以水平速度v
0
抛出.求当
v
0
=
gL
2
时,球运动到最低点C时细线的拉力大小.
题型:不详
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由消防水龙带的喷嘴喷出水的流量是0.28m
3
/min,水离开喷口时的速度大小为16
3
m/s,方向与水平面夹角为60°,在最高处正好到达着火位置,忽略空气阻力,则空中水柱的高度和水量分别是(重力加速度g取10m/s
2
)( )
A.28.8m 1.12×10
-2
m
3
B.28.8m 0.672m
3
C.38.4m 1.29×10
-2
m
3
D.38.4m 0.776m
3
题型:安徽
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如图,在同一竖直平面内,距地面不同高度的地方,以不同的水平速度同时抛出两个小球.则两球( )
A.-定不能在空中相遇
B.落地时间可能相等
C.抛出到落地的水平距离有可能相等
D.抛出到落地的水平距离一定不相等
题型:广州一模
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