长为L的细线一端固定于O点,如图所示,另一端拴一质量为m的小球.把小球拉至最高点A,以水平速度v0抛出.求当v0=gL2时,球运动到最低点C时细线的拉力大小.

长为L的细线一端固定于O点,如图所示,另一端拴一质量为m的小球.把小球拉至最高点A,以水平速度v0抛出.求当v0=gL2时,球运动到最低点C时细线的拉力大小.

题型:不详难度:来源:
长为L的细线一端固定于O点,如图所示,另一端拴一质量为m的小球.把小球拉至最高点A,以水平速度v0抛出.求当v0=


gL
2
时,球运动到最低点C时细线的拉力大小.魔方格
答案
由于v0=


gL
2
,小于小球做圆周运动通过最高点时的最小速度


gL
,故小球做平抛运动,设小球运动到如图所示的B点时细线绷紧,此时细线与竖直方向的夹角为θ,由平抛运动规律有:Lsinθ=v0t;
L(1-cosθ)=
1
2
gt2
解得:θ=90°,说明B与O在同一直线上,vBx=


gL
2
,由于细线瞬时绷紧,使小球水平速度突然变为零,所以此绷紧过程有机械能损失,然后小球以


2gL
的速度从B点开始做圆周运动到C点,由机械能守恒有:
1
2
mvBy2+mgL=
1
2
mvC2
在最低点C有:T-mg=
m
v2C
L

解得小球在最低点C时绳的拉力T=5mg.
举一反三
由消防水龙带的喷嘴喷出水的流量是0.28m3/min,水离开喷口时的速度大小为16


3
m/s,方向与水平面夹角为60°,在最高处正好到达着火位置,忽略空气阻力,则空中水柱的高度和水量分别是(重力加速度g取10m/s2)(  )
A.28.8m  1.12×10-2m3B.28.8m  0.672m3
C.38.4m  1.29×10-2m3D.38.4m  0.776m3
题型:安徽难度:| 查看答案
如图,在同一竖直平面内,距地面不同高度的地方,以不同的水平速度同时抛出两个小球.则两球(  )
A.-定不能在空中相遇
B.落地时间可能相等
C.抛出到落地的水平距离有可能相等
D.抛出到落地的水平距离一定不相等
魔方格
题型:广州一模难度:| 查看答案
光滑曲面的末端与一长L=1m的水平传送带相切,传送带离地面的高度h=1.25m,地面上有一个直径D=0.5m的圆形洞,洞口最左端的A点离传送带右端的水平距离S=1m,B点在洞口的最右端,传动轮作顺时针转动,使传送带以恒定的速度运动,现使某小物体(可看做质点)从曲面上距离地面高度H处由静止开始释放,刚到达传送带上时小物体的速度恰好和传送带相同,并最终恰好由A点落入洞中.已知小物体与传送带间动摩擦因数μ=0.1,g取10m/s2
求:
(1)传送带的运动速度v的大小;
(2)H的大小.魔方格
题型:桂林一模难度:| 查看答案
宇航员站在一星球表面上的某高处,以初速度v0沿水平方向抛出一个小球,经过时间t,球落到星球表面,小球落地时的速度大小为v.已知该星球的半径为R,引力常量为G,求:
(1)小球落地时竖直方向的速度vy
(2)该星球的质量M
(3)若该星球有一颗卫星,贴着该星球的表面做匀速圆周运动,求该卫星的周期T.
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,是将某电视频道《我老爸最棒》栏目中有一项人体飞镖项目简化的模型:手握飞镖的小孩由不可伸长的细绳系于天花板下,在A处被其父亲沿垂直细绳方向推出,当小孩摆至最低处B时松手,飞镖依靠惯性飞出命中竖直放置的圆形靶的靶心0,圆形靶的最高点C与B在同一高度,A、B、C三处在同一竖直平面内,且BC与圆形靶平面垂直.已知小孩质量为m,小孩质量远大于飞镖质量,绳长为L,BC距离为s,靶的半径为R,AB高度差为h.不计空气阻力,小孩和飞镖均可视为质点.
(1)求孩子在A处被推出时的初速度大小;
(2)求在B处细绳对孩子的拉力大小;
(3)如果飞镖脱手时沿BC方向速度不变,但由于小孩的作用使其获得了一个垂直于BC的水平速度v1,要让飞镖能够击中圆形靶,求v1的取值范围.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
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