长为L的细线一端固定于O点，如图所示，另一端拴一质量为m的小球．把小球拉至最高点A，以水平速度v0抛出．求当v0=gL2时，球运动到最低点C时细线的拉力大小．

题型：不详难度：来源：

长为L的细线一端固定于O点，如图所示，另一端拴一质量为m的小球．把小球拉至最高点A，以水平速度v₀抛出．求当v0=

时，球运动到最低点C时细线的拉力大小．魔方格

答案

由于v₀=

，小于小球做圆周运动通过最高点时的最小速度

，故小球做平抛运动，设小球运动到如图所示的B点时细线绷紧，此时细线与竖直方向的夹角为θ，由平抛运动规律有：Lsinθ=v₀t；
L（1-cosθ）=

gt²
解得：θ=90°，说明B与O在同一直线上，vBx=

，由于细线瞬时绷紧，使小球水平速度突然变为零，所以此绷紧过程有机械能损失，然后小球以

2gL

的速度从B点开始做圆周运动到C点，由机械能守恒有：

mv_By²+mgL=

mv_C²
在最低点C有：T-mg=

解得小球在最低点C时绳的拉力T=5mg．

举一反三

由消防水龙带的喷嘴喷出水的流量是0.28m³/min，水离开喷口时的速度大小为16

m/s，方向与水平面夹角为60°，在最高处正好到达着火位置，忽略空气阻力，则空中水柱的高度和水量分别是（重力加速度g取10m/s²）（　　）

A．28.8m 1.12×10^-2m³	B．28.8m 0.672m³
C．38.4m 1.29×10^-2m³	D．38.4m 0.776m³

题型：安徽难度：| 查看答案

如图，在同一竖直平面内，距地面不同高度的地方，以不同的水平速度同时抛出两个小球．则两球（　　）

A．-定不能在空中相遇

B．落地时间可能相等

C．抛出到落地的水平距离有可能相等

D．抛出到落地的水平距离一定不相等

题型：广州一模难度：| 查看答案

光滑曲面的末端与一长L=1m的水平传送带相切，传送带离地面的高度h=1.25m，地面上有一个直径D=0.5m的圆形洞，洞口最左端的A点离传送带右端的水平距离S=1m，B点在洞口的最右端，传动轮作顺时针转动，使传送带以恒定的速度运动，现使某小物体（可看做质点）从曲面上距离地面高度H处由静止开始释放，刚到达传送带上时小物体的速度恰好和传送带相同，并最终恰好由A点落入洞中．已知小物体与传送带间动摩擦因数μ=0.1，g取10m/s²．
求：
（1）传送带的运动速度v的大小；
（2）H的大小．魔方格

题型：桂林一模难度：| 查看答案

宇航员站在一星球表面上的某高处，以初速度v₀沿水平方向抛出一个小球，经过时间t，球落到星球表面，小球落地时的速度大小为v．已知该星球的半径为R，引力常量为G，求：
（1）小球落地时竖直方向的速度v_y
（2）该星球的质量M
（3）若该星球有一颗卫星，贴着该星球的表面做匀速圆周运动，求该卫星的周期T．

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，是将某电视频道《我老爸最棒》栏目中有一项人体飞镖项目简化的模型：手握飞镖的小孩由不可伸长的细绳系于天花板下，在A处被其父亲沿垂直细绳方向推出，当小孩摆至最低处B时松手，飞镖依靠惯性飞出命中竖直放置的圆形靶的靶心0，圆形靶的最高点C与B在同一高度，A、B、C三处在同一竖直平面内，且BC与圆形靶平面垂直．已知小孩质量为m，小孩质量远大于飞镖质量，绳长为L，BC距离为s，靶的半径为R，AB高度差为h．不计空气阻力，小孩和飞镖均可视为质点．
（1）求孩子在A处被推出时的初速度大小；
（2）求在B处细绳对孩子的拉力大小；
（3）如果飞镖脱手时沿BC方向速度不变，但由于小孩的作用使其获得了一个垂直于BC的水平速度v₁，要让飞镖能够击中圆形靶，求v₁的取值范围．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案