(1)设小球滑到D点速度为v,从C滑到D的过程,由机械能守恒定律有:mv2=1.5mgR,得v= 在D点,由牛顿第二定律有:F-mg=m, 联立发上两式解得:F=3mg, 所以小球对D段的压力大小F′=F=3mg,方向竖直向下; (2)小球欲回到D点,与弧面的碰撞必须是垂直弧面的碰撞,即速度方向沿弧AB的半径方向.设碰撞点和O1的连线与水平夹角α,D点和碰撞点连线与水平夹角为β,则有 x=vt,y=gt2 vy=gt,vx=v tanα= y=Rsinα, 解得:sinα=,得α=30°,vy=,x=R, D到O1的距离为:DO1=x-Rcosα=R; (3)小球与圆弧AB的内壁碰撞时的速度大小v′==2. 答: (1)小球刚滑倒D点时,对D段的压力大小为3mg. (2)CD弧底端D距AB弧圆心O1的距离为R. (3)小球与圆弧AB的内壁碰撞时的速度大小是2. |