如图所示，某物体自空间O点以水平初速度v0抛出，落在地面上的A点，其轨迹为一抛物线．现仿此抛物线制作一个光滑滑道并固定在与OA完全重合的位置上，然后将此物体从O

题型：不详难度：来源：

如图所示，某物体自空间O点以水平初速度v₀抛出，落在地面上的A点，其轨迹为一抛物线．现仿此抛物线制作一个光滑滑道并固定在与OA完全重合的位置上，然后将此物体从O点由静止释放，受微小扰动而沿此滑道滑下，在下滑过程中物体未脱离滑道．P为滑道上一点，OP连线与竖直成45°角，则此物体（　　）

A．由O运动到P点的时间为2 v0/g

B．物体经过P点时，速度的水平分量为2 5 v0/5

C．物体经过P点时，速度的竖直分量为v0

D．物体经过P点时的速度大小为2 2 v0/5

答案

A、物体若做平抛运动，有：v0t=

1

2

gt2，则t=

2v0

g

．现在物体做的运动不是平抛运动，运动时间不等于

2v0

g

．故A错误．
B、物体若做平抛运动，运动到P点时竖直方向上的分速度v_y=gt=2v₀，此时速度与水平方向的夹角为α，则sinα=

vy

vy2+v02

=

2 5

5

．物块沿该轨道滑动，只有重力做功，根据动能定理得，mgh=

1

2

mv2，解得v2=2gh=vy2，所以v=2v₀．则物体经过P点时，速度的竖直分量vy′=2v0sinα=

4 5

5

v0．速度的水平分量vx′=2v0cosα=

2 5 v0

5

．故B正确，C、D错误．
故选B．